Главная / Персонализация

Прямоугольные координаты точки на карте определяют. Определение географических и прямоугольных координат по топографической карте. Определение углов ориентирования линий

Введение с. 3

1.1. Вопросы по самоподготовке

1.2. Ситуационные задачи

1.3. Тестовые задания

2.1. Вопросы по самоподготовке

2.2. Ситуационные задачи

3.3. Тестовые задания

3.1. Вопросы по самоподготовке

3.2. Ситуационные задачи

3.3. Тестовые задания

4.1. Вопросы по самоподготовке

4.2. Ситуационные задачи

4.3. Тестовые задания

5.1. Вопросы по самоподготовке

5.2. Ситуационные задачи

5.3. Тестовые задания

6.1. Вопросы по самоподготовке

6.2. Ситуационные задачи

6.3. Тестовые задания

(т.т. 13,14,15)

7.1. Вопросы по самоподготовке

7.2. Ситуационные задачи

7.3. Тестовые задания

Географические координаты – широта и долгота в градусах, минутах и секундах. Например, 23° 18" 49"" с.ш. (северной широты), 34° 49" 12"" в.д. (восточной долготы). У внешней рамки в каждом углу топокарты есть обозначения географических координат, например в нижнем углу: 48° 40", 66° 00". Далее по внешней рамке идут чередуясь черные и белые отрезки, разделенные точками на 6 маленьких. Легко понять, что каждый отрезок – одна минута (долготы или широты), а отрезки – по 10 секунд . Помня (или посмотрев на углы карты), что широты возрастают снизу вверх (от экватора к полюсу), а долготы слева – направо (с запада на восток), для любой точки можно найти географические координаты, построив перпендикуляр к рамке. Внимание: нельзя строить перпендикуляр по линиям координатной сетки, т.к. они не параллельны рамке карты (см. рис).

Прямоугольные координаты . Мы условно делим земную поверхность по долготе на 60 зон («долек» по 6 град.) в проекции Гаусса. Средний меридиан каждой зоны – нулевой. Нумерация – Запада на Восток от Гринвичского меридиана. В каждой зоне, которую мы «разворачиваем» на плоскость, берем декартовы координаты. Для северной части зоны и к востоку от Гринвича (большая часть Евразии) – координаты будут положительны. При этом, как и в географических координатах, сначала указываем широту (вертикаль), затем – долготу (горизонталь), т.е. у нас Х будет вертикалью, а Y – горизонталью (см. рис) , а не наоборот, как привыкли рисовать, причем Y это не f(X), это две координаты.

В каждом углу внутри рамки есть прямоугольные координаты, например внизу это 53 98 по широте 252 80 по долготе (обведены кружками). На самом деле это значит, что от границы координатной зоны (по оси экватора в левом углу (-) «ломтика») этот угол карты отстоит вверх на 5398 км, а вправо (т.е. на восток) – на 25280 км. А квадраты, которые мы видим внутри карты, каждый по 1 квадратному километру. Т.е. говоря: квадрат 98-83 (высота 740,0), мы как раз и используем систему прямоугольных координат. Но можем определить и точнее, построив по линиям координатной сетки (которой расчерчена карта) от нижнего левого угла каждого квадрата перпендикуляры (на этот раз – к линиям сетки, а не рамки карты), можем определить координаты с точностью до метра (см. пример в квадрате 98-81).

При этом можем писать сокращенные координаты: Х=98800, Y=81630, а можем и полные – Х=53 98800, Y=252 81630. Если был бы 1 м, то писали бы 8100 1. Точными прямоугольными координатами любят пользоваться инженеры и артиллеристы.

Те прямоугольные координаты, которые написаны с внешней стороны рамки карты – это для соседней координатной зоны – «ломтика», т.к. развернуть эллипс Земли на плоскость мы можем только с погрешностями, и квадраты будут соприкасаться под некоторыми углом. Если придется действовать на стыке зон – координаты с внешней рамки помогут нам их согласовать.

Всегда ли квадраты, образованные линией координатной сетки, будут 1х1 км? Нет! Посмотрите на обозначения: если квадраты идут 05, 06, 07 и т.п. то все в порядке – 1х1 км. А если идут 06, 08, 10 – ясно, что сетка расчерчена через 2 квадрата, и будет 2х2 км. Значит, масштаб карты мелкий, т.е. охватывает большую территорию. Бывает и нумерация 06, 10, 14 – т.е. еще больше, сетка расчерчена 4х4 км. А КВАДРАТЫ И ИХ НУМЕРАЦИЯ – ВСЕГДА по 1 км.

1.10. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ НА КАРТАХ

Прямоугольные координаты (плоские) - линейные величины: абсцисса Х и ордината Y , определяющие положение точек на плоскости (на карте) относительно двух взаимно перпендикулярных осей Х и Y (рис. 14). Абсцисса Х и ордината Y точки А- расстояния от начала координат до оснований перпендикуляров, опущенных из точки А на соответствующие оси, с указанием знака.

Рис. 14. Прямоугольные координаты

В топографии и геодезии, а также на топографических картах ориентирование производится по северу со счетом углов по ходу часовой стрелки, поэтому для сохранения знаков тригонометрических функций положение осей координат, принятое в математике, повернуто на 90°.

Прямоугольные координаты на топографических картах СССР применяются по координатным зонам. Координатные зоны - части земной поверхности, ограниченные меридианами с долготой, кратной 6°. Первая зона ограничена меридианами 0° и 6°, вторая-б" и 12°, третья-12° и 18° и т.д.

Счет зон идет от Гринвичского меридиана с запада на восток. Территория СССР располагается в 29 зонах: от 4-й до 32-й включительно. Протяженность каждой зоны с севера на юг порядка 20000 км. Ширина зоны на экваторе около 670 км, на широте 40°- 510 км, т широте 50°-430 км, на широте 60°-340 км.

Рис. 15. Система прямоугольных координат на топографических картах: а-одной зоны; б-части зоны

оси абсцисс, а экватор - оси ординат. При таком расположении координатных осей абсциссы точек, расположенных южнее экватора, и ординаты точек, расположенных западнее среднего меридиана, будут иметь отрицательные значения. Для удобства пользования координатами на топографических картах принят условный счет ординат, исключающий отрицательные значения ординат. Это достигнуто тем, что отсчет ординат идет не от нуля, а от величины 500 км, Т. е. начало координат в каждой зоне как бы перенесено на 500 км влево вдоль оси Y . Кроме того, для однозначного определения положение точки по прямоугольным координатам на земном шаре к значению координаты Y слева приписывается номер зоны (однозначное или двузначное число).

Зависимость между условными координатами и их действительными значениями выражается формулами:

X " = Х-, У = У- 500 000,

где X " и Y "- действительные значения ординат; X , Y - условные значения ординат. Например, если точка имеет координаты

Х = 5 650 450: Y = 3 620 840,

то это значит, что точка расположена в третьей зоне на удалении 120 км 840 м от среднего меридиана зоны (620840-500000) и к северу от экватора на удалении 5650 км 450 м.

Полные координаты - прямоугольные координаты, записанные (названные) полностью, без каких-либо сокращений. В примере, приведенном выше, даны полные координаты объекта:

Х = 5 650 450; Y = 3620 840.

Сокращенные координаты применяются для ускорения целеука-зания по топографической карте, в этом случае указываются только десятки и единицы километров и метры. Например, сокращенные координаты данного объекта будут:

Х = 50 450; Y = 20 840.

Координатная (километровая) сетка -сетка квадратов на топографических картах, образованная горизонтальными и вертикальными линиями, проведенными параллельно осям прямоугольных координат через определенные интервалы (табл. 5). Эти линии называются километровыми. Координатная сетка предназначается для определения координат объектов и нанесения на карту объек тов по их координатам, для целеуказания, ориентирования карты, измерения дирекционных углов и для приближенного определения расстояний и площадей.

Таблица 5 Координатные сетки на картах

Масштабы карт	Размеры сторон квадратов		Площади квадратов, кв. km
Масштабы карт	на карте, см	на местности, км	Площади квадратов, кв. km
1:25 000		1
1:50 000
1:100 000
1:200 000

На карте масштаба 1:500 000 координатная сетка полностью не показывается; наносятся только выходы километровых линий по сторонам рамки (через 2 см). При необходимости по этим выходам координатная сетка может быть прочерчена на карте.

Километровые линии на картах подписываются у их зарамочных выходов и у нескольких пересечений внутри листа (рис. 16). Крайние на листе карты километровые линии подписываются полностью, остальные-сокращенно, двумя цифрами (т. е. указываются только десятки и единицы километров). Подписи у горизонтальных линий соответствуют расстояниям от оси ординат (экватора) в километрах. Например, подпись 6082 в правом верхнем углу показывает, что данная линия отстоит от экватора на удалении 6082 км.

Подписи вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первых цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от среднего меридиана на 500 км. Например, подпись 4308 в левом нижнем углу означает: 4 - номер зоны, 308 - расстояние от условного начала координат в километрах.

Дополнительная координатная (километровая) сетка может быть нанесена на топографических картах масштаба 1:25 000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 по выходам километровых линий в смежной западной или восточной зоне. Выходы километровых линий в виде черточек с соответствующими подписями даются на картах, расположенных на протяжении 2° к востоку и западу от граничных меридианов зоны.

рис. 16. Координатная (километровая) сетка на листе карты

Дополнительная координатная сетка предназначается для преобразования координат одной зоны в систему координат другой, соседней, зоны.

На рис. 17 черточки на внешней стороне западной рамки с подписями 81,6082 и на северной стороне рамки с подписями 3693, 94, 95 и т.д. обозначают выходы километровых линий в системе координат смежной (третьей) зоны. При необходимости дополнительная координатная сетка прочерчивается на листе карты путем соединения одноименных черточек на противоположных сторонах рамки. Вновь построенная сетка является продолжением километровой сетки листа карты смежной зоны и должна полностью совпадать (смыкаться) с ней при склейке карты.

Координатная сетка западной (3-й) зоны

Рис. 17. Дополнительная координатная сетка

Полные и сокращённые прямоугольные координаты – 30 мин.

Система плоских прямоугольных координат является зональной. В каждой шестиградусной зоне, на которые делится вся поверхность Земли при ее изображении на карте в проекции Гаусса, устанавливается система плоских прямоугольных координат (рис.3.2.1).

Рис.3.2.1 Система плоских прямоугольных координат

Осями координат служат осевой меридиан зоны и экватор. Каждая зона принимается за плоскость. Таким образом, плановое положение точки земной поверхности в шестиградусной зоне определяется двумя линейными величинами относительно осевого меридиана этой зоны и экватора.

Координатные зоны имеют порядковые номера от 1 до60, возрастающие с запада на восток. Западный меридиан первой зоны совпадает с меридианом Гринвича. Следовательно, координатные оси каждой зоны занимают строго определенное положение на земной поверхности. Поэтому система плоских прямоугольных координат какой-либо зоны связана с системой координат остальных зон и с системой географических координат точек на поверхности Земли.

Прямоугольные координаты находят наиболее широкое применение при решении практических задач на местностии по карте. Они удобнее географических координат, так как оперировать линейными величинами проще, чем угловыми.

Плоскими прямоугольными координатами в топографии называются линейные величины - абсцисса х и ордината у , определяющие положение точки на плоскости (карте), на которой отображена по определенному математическому закону (в проекции Гаусса) поверхность земного эллипсоида. Эти координаты несколько отличаются от принятых в математике декартовых координат на плоскости. За положительное направление осей координат принято для оси абсцисс (осевого меридиана зоны) направление на север, для оси ординат (экватора эллипсоида) на восток.

Оси координат делят шестиградусную зону на четыре четверти, счет которых ведется по ходу часовой стрелки от положительного направления оси абсцисс X. Положение любой точки в каждой зоне относительно начала координат, например точки М, определяется кратчайшими расстояниями до осей координат, то есть по перпендикулярам.

Таким образом, при одних и тех же абсолютных значениях х и у точка М в зависимости от знаков координат может занимать в координатной зоне четыре различных положения.

Ширина любой координатной зоны составляет на экваторе примерно 670 км, на широте 40°-510 км, на широте 50° - 430 км. В Северном полушарии Земли (I и IV четверти зон) знаки абсцисс положительные. Знак ординаты в IV четверти отрицательный. Чтобы не иметь отрицательных значений ординат при работе с топографическими картами, в точке начала координат каждой зоны величина ординаты принята равной 500 км. Таким образом ось Х как бы переносится к западу от осевого меридиана на 500 км (рис. 3.2.2). В этом случае ордината любой точки, расположенной к западу от осевого меридиана зоны, будет всегда положительной и по абсолютному значению меньше 500 км, а ордината точки, расположенной к востоку от осевого меридиана, будет всегда больше 500 км.

Рис.3.2.2 Плоские прямоугольные координаты

Для связи ординат между зонами слева от записи ординаты точки приписывают номер зоны, в которой находится эта точка. Полученные таким образом координаты точки называются полными. Например, полные прямоугольные координаты точки х =2 567 845, у = 36 376 450.

Это означает, что точка находится в 2567 км 845 м к северу от экватора, в 36-й зоне и в 123 км 550 м к западу от осевого меридиана этой зоны (500000-376450=123550).

Прямоугольная координатная сетка на топографических картах. В каждой координатной зоне строится координатная сетка. Она представляет собой сетку квадратов, образованных линиями, параллельными координатным осям зоны. Линии сетки проводятся через целое число километров. Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а ее линии - километровыми.

Если изображение одной зоны с нанесенной на ней сеткой квадратов разделить на отдельные листы карты, то каждый лист будет покрыт координатной сеткой, составляющей часть разграфки, общей для всей зоны.

На карте масштаба 1:25 000 линии, образующие координатную сетку, проводятся через 4 см, то есть через 1 км на местности, а на картах масштабов 1:50000 - 1:200 000 - через 2 см (1, 2 и 4 км на местности соответственно). На карте масштаба 1:500 000 наносятся лишь выходы линий координатной сетки на внутренней рамке каждого листа через 2 см (10 км на местности). При необходимости по этим выходам координатные линии могут быть нанесены на карту.

Прямоугольные координаты (плоские) – линейные величины: абсцисса х и ордината у, определяющие положение точек на плоскости (на карте) относительно двух взаимно перпендикулярных осей X и Y (рис. 6.14). Абсцисса X и ордината Y точки А – расстояния от начала координат до оснований перпендикуляров, опущенных из точки А на соответствующие оси, с указанием знака.

Прямоугольные координаты на топографических картах РФ применяются по координатным зонам. Координатные зоны – части земной поверхности, ограниченные меридианами с долготой, кратной 6°. Первая зона ограничена меридианами 0° и 6°, вторая – 6° и 12°, третья-12° и 18° и т.д.

Счет зон идет от Гринвичского меридиана с запада на восток. Протяженность каждой зоны с севера на юг – порядка 20 000 км. Ширина зоны на экваторе – около 670 км, на широте 40° – 510 км, на широте 50 °– 430 км, на широте 60° – 340 км.

Рис. 6.14. Прямоугольные координаты

Все топографические карты в пределах данной зоны имеют общую систему прямоугольных координат. Началом координат в каждой зоне служит точка пересечения среднего (осевого) меридиана зоны с экватором (рис. 6.15), средний меридиан зоны соответствует оси абсцисс, а экватор – оси ординат. При таком расположении координатных осей абсциссы точек, расположенных южнее экватора, и ординаты точек, расположенных западнее среднего меридиана, будут иметь отрицательные значения. Для удобства пользования координатами на топографических картах принят условный счет ординат, исключающий отрицательные значения ординат. Это достигнуто тем, что отсчет ординат идет не от нуля, а от величины 500 км, т. е. начало координат в каждой зоне как бы перенесено на 500 км влево вдоль оси Y. Кроме того, для однозначного определения положение точки по прямоугольным координатам на земном шаре к значению координаты Y слева приписывается номер зоны (однозначное или двузначное число).

Зависимость между условными координатами и их действительными значениями выражается формулами

X" = X; Y" = Y – 500 000,

где X и Y – действительные значения координат; X, Y – условные значения координат. Например, если точка имеет координаты X =5 650 450; Y =3 120 840, то это значит, что точка расположена в третьей зоне на удалении 120 км 840 м от среднего меридиана зоны (620 840–500 000) и к северу от экватора на удалении 5650 км 450 м.

Рис. 6.15. Система прямоугольных координат на топографических картах: а – одной зоны; б – части зоны

Полные координаты – прямоугольные координаты, записанные (названные) полностью, без каких–либо сокращений. В примере, приведенном выше, даны полные координаты объекта:

X = 5 650 450; Y = 3 620 840.

Сокращенные координаты применяются для ускорения целеуказания по топографической карте, в этом случае указываются только десятки и единицы километров и метры. Например, сокращенные координаты данного объекта будут:

X = 50 450; Y = 20 840.

Сокращенные координаты нельзя применять при целеуказании на стыке координатных зон и если район действий охватывает пространство протяженностью более 100 км по широте или долготе. Координатная (километровая) сетка – сетка квадратов на топографических картах, образованная горизонтальными и вертикальными линиями, проведенными параллельно осям прямоугольных координат через определенные интервалы (табл. 6.4). Эти линии называются километровыми. Координатная сетка предназначается для определения координат объектов и нанесения на карту объектов по их координатам, для целеуказания, ориентирования карты, измерения дирекционных углов и для приближенного определения расстояний и площадей.

Таблица 6.4

Координатные сетки на картах

На карте масштаба 1:500 000 координатная сетка полностью не показывается – наносятся только выходы километровых линий по сторонам рамки (через 2 см). При необходимости по этим выходам координатная сетка может быть прочерчена на карте.

Километровые линии на картах подписываются у их зарамочных выходов и у нескольких пересечений внутри листа (рис. 6.16). Крайние на листе карты километровые линии подписываются полностью, остальные – сокращенно, двумя цифрами (т. е. указываются только десятки и единицы километров). Подписи у горизонтальных линий соответствуют расстояниям от оси ординат (экватора) в километрах. Например, подпись 6082 в правом верхнем углу показывает, что данная линия отстоит от экватора на 6082 км.

Подписи вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от среднего меридиана на 500 км. Например, подпись 4308 в левом нижнем углу означает: 4 – номер зоны, 308 – расстояние от условного начала координат в километрах.

Рис. 6.16. Координатная (километровая) сетка на листе карты

Дополнительная координатная (километровая) сетка может быть нанесена на топографических картах масштаба 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000 и 1:200 000 по выходам километровых линий в смежной западной или восточной зоне. Выходы километровых линий в виде черточек с соответствующими подписями даются на картах, расположенных на протяжении 2° к востоку и западу от граничных меридианов зоны.

Дополнительная координатная сетка предназначается для преобразования координат одной зоны в систему координат другой, соседней, зоны. При необходимости дополнительная координатная сетка прочерчивается на листе карты путем соединения одноименных черточек на противоположных сторонах рамки. Вновь построенная сетка является продолжением километровой сетки листа карты смежной зоны и должна полностью совпадать (смыкаться) с ней при склейке карты.

Существует много различных систем координат. Все они служат для определения положения точек на земной поверхности. Сюда относятся главным образом географические, плоские прямоугольные и полярные координаты. Вообще координатами принято называть угловые и линейные величины, определяющие положение точек на какой-либо поверхности или в пространстве.

Географические координаты — это угловые величины — широта и долгота, определяющие положение точки на земном шаре. Географической широтой называется угол, образованный плоскостью экватора и отвесной линией в данной точке земной поверхности (рис. 25). Эта величина угла показывает, насколько та или иная точка на земном шаре севернее или южнее экватора. Если точка расположена в Северном полушарии, то ее географическая широта будет называться северной, а если в Южном полушарии — южной широтой. Широта точек, расположенных на экваторе, равна нулю (0°), а на полюсах (Северном и Южном) — 90°.

Географической долготой также является угол, но образованный плоскостью меридиана, принятого за начальный (нулевой), и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку.

Для однообразия определения долгот условились начальным меридианом считать меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию в Гринвиче (близ Лондона) и именовать его Гринвичским. Все точки, расположенные от него к востоку, будут иметь восточную долготу (до меридиана 180°), а к западу от начального — западную долготу.

На рисунке 25 показано, как определять положение точки А на земной поверхности, если известны ее географические координаты (широта — ф и долгота — X). Заметим, что разность долгот двух пунктов на Земле показывает не только их взаимное расположение по отношению к нулевому меридиану, но и разницу во времени в этих пунктах в один и тот же момент. Дело в том, что каждые 15° (24-я часть окружности) по долготе равны одному часу времени. Исходя из этого, можно по географической долготе определять разность во времени в этих двух точках.

Пример. Москва имеет долготу 37°37′ (восточную), а Хабаровск — 135°05′, то есть лежит восточнее 97°28′. Какое время имеют эти города в один и тот же момент?

Простые расчеты показывают, что если в Москве 13 часов, то в Хабаровске 19 часов 30 минут.

Как же определяют географические координаты по карте?

На рисунке 42 показано оформление рамки листа любой топографической карты. Как видно из рисунка, в углах этой карты подписываются долгота меридианов и широта параллелей, образующих рамку листа данной карты.

Со всех сторон рамка имеет шкалы, разбитые на минуты (и для широты и для долготы). Более того, каждая минута точками разделена на 6 равных участков, которые — соответствуют 10 секундам долготы или широты. Таким образом, для того, чтобы определить широту какой-либо точки М на карте (рис. 42), надо через эту точку провести линию, параллельную нижней или верхней рамке карты, и прочитать справа или слева по шкале широты, соответствующие градусы, минуты, секунды. В нашем примере точка М имеет широту ф = 45о31’30". Аналогично, проводя вертикаль через точку М параллельно боковому (ближнему к данной точке) меридиану границы данного

листа карты, читаем долготу (восточную) X = 43°31/18//. Нанесение на карту точки по заданным географическим координатам производится в обратной последовательности. Вначале находят на шкалах указанные географические координаты, а потом через них проводят параллельную и перпендикулярную линии. Пересечение их на карте покажет точку с заданными географическими координатами.

Линии параллелей и меридианов, которые служат рамкой для данного листа карты, представляют собой кривые линии, хотя кривизна их в пределах одного листа практически и незаметна. Но в пределах каждой зоны Гаусса имеются две линии, которые изображаются на карте прямыми линиями,— это осевой меридиан зоны и экватор,(рис. 26). Эти две линии приняты за оси плоских прямоугольных координат. Линию осевого меридиана считают осью абсцисс и обозначают х, линию экватора — осью ординат и обозначают у. За начало координат принимают точку пересечения осевого меридиана с экватором. Таким образом, в каждой зоне Гаусса имеется своя сетка плоских прямоугольных координат. Координаты х (абсциссы) отсчитываются к северу и югу от экватора, то есть от 0 (на экваторе) до 10000 км (на полюсе). К северу от экватора координата у считается положительной, к югу — отрицательной. Координаты ху (ординаты) отсчитываются от осевого меридиана вправо (к востоку) и влево (к западу). Чтобы не иметь дела с отрицательными значениями для этих координат, условились значение ординаты у для осевого меридиана принимать равным 500 км. Тем самым ось х как бы переносится к западу на 500 км и все значения ординат в пределах данной зоны будут иметь всегда положительный знак. Кроме того, к значению ординаты у спереди всегда приписывается цифра, соответствующая номеру зоны Гаусса для того, чтобы избежать повторения координат, расположенных в разных зонах.

Для определения плоских прямоугольных координат точек в каждой зоне Гаусса на топографических картах наносится прямоугольная сетка координат (рис. 26), то есть проводятся линии, параллельные осевому меридиану и экватору.

Эти прямые линии, естественно, не будут совпадать с линиями, изображающими меридианы и параллели (за исключением осевого меридиана и экватора, параллельно которым они прородятся). Эту сетку координат называют километровой, так как ее линии проводятся через километр (для масштабов 1: 10000, 1: 25 000, 1: 50000).

На каждом листе карты вдоль внутренней рамки даются значения координат километровой сетки от осевого меридиана данной зоны и от экватора. Как видно из рисунка 42, значения полных координат подписываются только у крайних (верхней и нижней) линии сетки координат. У всех же промежуточных линий подписываются сокращенные обозначения, то есть только последние две цифры (десятки и единицы километров). Например, нижняя линия километровой сетки (рис. 42) имеет обозначение 5042, а следующая над ней линия сетки обозначена только цифрой 43 км, а не 5043. Цифры километровой сетки под юж-шэй и над северной рамкой листа карты обозначают ординаты (у) этих линий. Крайние линии также обозначены полными координатами. Но в отличие от горизонтальных линий, первая цифра у ординат обозначает номер зоны. Например, ордината у = 8384 км. Это значит, что лист данной карты расположен в восьмой шестиградусной зоне Гаусса, то есть ограниченной 42 и 48° меридианами восточной долготы, а точки, лежащие на линии у = 384, расположены слева от осевого меридиана на расстоянии 500 — 384 = 116 км.

С помощью километровой сетки координат можно, не прибегая к дополнительным измерениям, определить координаты любой точки на карте (с точностью до километра). Для этого достаточно найти, в каком квадрате сетки находится определяемая точка М (рис. 42), и прочитать цифры, обозначающие данный квадрат. Сначала обычно называется (записывается) значение координаты х = 5044, а затем у = 8384.

Для указания какого-либо объекта на карте обычно говорят так: точка М находится в квадрате 50 448 384, то есть называют координаты ее подряд, не разделяя их, но чаще дают указания сокращенно, называют только две последующие цифры из прямоугольных координат данной точки — квадрат 4484. Называя этот квадрат на карте, мы указываем координаты левого нижнего его угла, то есть юго-западного угла квадрата, в котором расположена точка М. Если необходимо указать более точное положение точки внутри этого квадрата, то дополнительно определяют ее расстояние от граничных линий этого квадрата. Используя масштаб, переводят эти расстояния в метры и приписывают их к цифрам обозначенного квадрата. Например, точка М имеет следующие координаты: х = 44 500 м, а у = 84 500 м. Это и будут сокращенные координаты для точки М, а полные координаты для нее запишутся так: х = 5 044 500 м, у = 384 500 м.

Нанесение точек на карту по известным плоским прямоугольным координатам производится в обратной последовательности. Сначала отбрасываются три последние цифры в координатах и находятся линии километровой сетки, то есть квадрат, в котором расположена точка. Затем, с помощью линейки, масштаба и циркуля, наносятся точные координаты данной точки в этом квадрате.

На некоторых топографических картах можно ветретить две сетки плоских прямоугольных координат, одна нанесена полностью так, как это было показано на рисунке 42, а вторая обозначена только за рамкой данной карты. В чем тут дело? Мы уже ранее установили, что вертикальные километровые линии параллельны осевому меридиану своей зоны (рис. 26), а осевые меридианы соседних зон между собой не параллельны. Следовательно, при стыковке километровых сеток двух соседних зон линии одной из них располагаются под углом к линиям другой. Вследствие этого на стыке двух^ рои могут возникнуть затруднения в определении координат, так как они будут относиться к разным осям координат. Чтобы устранить это неудобство, в каждой шестиградусной зоне все листы карт, расположенные в пределах 2° к востоку и 2° к западу от границы зоны имеют по:лимс своей координатной сетки еще и дополнительную, являющуюся продолжением координатной сетки соседней зоны. И для того чтобы не затемнять второй сеткой данные листы карты, ее обозначают лишь цифрами на внешней рамке листа. Цифры эти являются продолжением нумерации линий координатной сетки смежной зоны. Итак, мы рассмотрели, как определяются географические и плоские прямоугольные координаты отдельных точек на топографической карте.

С появлением радиолокации и радиопеленгации появилась необходимость в определении на карте и на местности положения отдельных точек с помощью угла относительно какого-либо направления и расстояния до них от какой-то выбранной точки, которую называют полюсом.

Если мы возьмем вместо двух взаимно перпендикулярных осей х и у в системе плоских прямоугольных координат только одну ось х и начальную точку на ней 0 (полюс) и от нее определим угол а (альфа) (рис. 27), который называется углом положения, а также расстояние Д (от полюса до точки), то эти две величины носят наименование «полярные координаты». В полярных координатах ось х называется полярной осью, а угол положения отдельной точки может иметь три обозначения и соответственно три наименования: дирекционный угол а, истинный азимут А и магнитный азимут Ам.

Такое большое количество углов положения и их разное наименование объясняются тем, что именно мы примем за полярную ось в системе полярных координат,

от какого направления мы будем замерять угол положения.

Если мы за полярную ось возьмем направление вертикальной линии координатной сетки (рис. 28), то тогда этот угол будет называться дирекционным углом и обозначаться а; если за полярную ось мы возьмем направление истинного меридиана (а он имеется на карте), то этот угол будет называться истинным азимутом и обозначаться А. И, наконец, если мы возьмем за полярную ось магнитный меридиан (направление магнитной стрелки компаса), то этот угол положения носит название магнитный азимут и будет обозначаться Ам.

Во всех этих случаях угол положения изменяется от О до 360° и обязательно замеряется по ходу часовой стрелки.

Если установить соотношение полярных осей между собой, то тогда будет определено и соотношение между дирекционным углом а, истинным и магнитным азимутами А и Ам.

Выше мы уже установили, что вертикальные линии прямоугольной сетки координат составляют некоторый угол с меридианами, то есть боковыми сторонами рамки карты (рис. 29). Причина этого заключается в том, что все меридианы сходятся у полюсов, а вертикальные линии сетки остаются параллельными своему осевому меридиану зоны.

Угол, составленный истинным меридианом в данной

точке и вертикальной линией сетки, проходящей через эту же точку, называют сближением меридианов и обозначают греческой буквой 7 (гамма).

Сближение меридианов бывает восточное (со знаком +), когда координатная сетка имеет наклон вправо относительно рамки карты, и западное (со знаком —), когда координатная сетка имеет наклон влево. Если угол сближения меридианов достигает 1° и более, его надо учитывать при переходе от дирекционного угла (а)к истинному азимуту (А). Величина его на краях зоны достигает 3°.

Истинный меридиан в свою очередь не совпадает с магнитным (который показывает стрелка компаса). Этот угол между ними называется магнитным склонением и обозначается греческой буквой б (дельта). Магнитное склонение считается восточным (со знаком +), если северный конец магнитной стрелки компаса уклоняется к востоку от истинного меридиана, и западным (со знаком —) при уклонении к западу. Сложность с учетом магнитного склонения при переходе от дирекционного угла к магнитному азимуту заключается в том, что в силу магнитных свойств Земли оно в разных пунктах земной поверхности неодинаково. Более того, на одном и том же месте оно также не остается постоянным, а из года в год изменяется.

Таким образом, из сказанного видно, что вертикальные линии координатной сетки и магнитные меридианы образуют между собой угол, представляющий сумму сближения меридианов у и магнитного склонения (б). Этот угол называют углом отклонения магнитной стрелки, или поправкой направления, и обозначают заглавной буквой — П = у + 6.

Поправка направления П отсчитывается от северного направления вертикальной линии координатной сетки и считается положительной (со знаком +), если северный конец магнитной стрелки отклоняется к востоку от этой линии, и отрицательной (со знаком —) при западном отклонении магнитной стрелки. Данные о величине поправки направления (П) и ее слагающих величин: сближение меридианов (у), магнитное склонение (б), помещают в виде схемы под нижней рамкой листа карты с пояснениями (рис. 29). Эти данные необходимы для того, чтобы быстро переходить от дирекционных углов а, измеренных по карте, к соответствующим им магнитным азимутам (Ам) на местности. Для данной схемы соотношения между углом положения и поправкой будут выглядеть так:

Все это справедливо только при восточном магнитном склонении (+ б) и западном сближении меридианов (—у). Для других же схем поправка направления может быть равна не сумме этих углов, а разности или, более того, она сама может стать отрицательной. Тогда при переходе от дирекционного угла (а) к магнитному азимуту в формуле {1) ее надо вычитать, а в формуле (2), наоборот, прибавлять.

Это обстоятельство заставляет каждого работающего с картой внимательно изучить схему расположения линии вертикальной сетки; истинного и магнитного меридианов и данные о величине поправки, помещаемые на каждой топографической карте.

Ошибки, допущенные в определении поправки направления (П) и тем более в ее знаке при определении данных по карте для движения по азимутам по местности, опасны тем, что при их величине в 5° и при движении на расстояние до 1 км отклонение в конце пути может составить около 100 м. Если это на открытой местности, то ориентир еще может быть обнаружен. Но на закрытой местности (в лесу) найти его уже почти невозможно.

Итак, мы рассмотрели вопросы, касающиеся методов и способов создания топографических карт (картографическая проекция Гаусса) и их возможных масштабов, разграфки и номенклатуры карт, а также вопросы, показывающие, как устроен каркас карт (географические меридианы и параллели, сетка плоских прямоугольных координат). Мы теперь умеем определять дирекционные углы, истинные и магнитные азимуты, поправку направления и осуществлять переход от одних углов к другим. Настало время заполнить каркас карты изображением местности и научиться читать ее, то есть изучить азбуку карты.