Se determină coordonatele dreptunghiulare ale unui punct de pe hartă. Determinarea coordonatelor geografice și dreptunghiulare dintr-o hartă topografică. Determinarea unghiurilor de orientare a liniilor
Introducere p. 3
1.1. Întrebări de auto-studiu
1.2. Sarcini situaționale
1.3. Sarcini de testare
2.1. Întrebări de auto-studiu
2.2. Sarcini situaționale
3.3. Sarcini de testare
3.1. Întrebări de auto-studiu
3.2. Sarcini situaționale
3.3. Sarcini de testare
4.1. Întrebări de auto-studiu
4.2. Sarcini situaționale
4.3. Sarcini de testare
5.1. Întrebări de auto-studiu
5.2. Sarcini situaționale
5.3. Sarcini de testare
6.1. Întrebări de auto-studiu
6.2. Sarcini situaționale
6.3. Sarcini de testare
(vt. 13,14,15)
7.1. Întrebări de autostudiu
7.2. Sarcini situaționale
7.3. Sarcini de testare
Coordonatele geografice– latitudine și longitudine în grade, minute și secunde. De exemplu, 23° 18" 49"" N (latitudine nordică), 34° 49" 12"" E. (longitudine estică). La cadrul exterior în toată lumeaÎn colțul hărții topografice există indicații ale coordonatelor geografice, de exemplu în colțul de jos: 48° 40”, 66° 00”. Mai departe de-a lungul cadrului exterior există segmente alb-negru alternante, împărțite prin puncte în 6 mici. Este ușor de înțeles asta fiecare segment este de un minut (longitudine sau latitudine), iar segmentele sunt de 10 secunde. Amintindu-ți (sau uitându-te la colțurile hărții) că latitudinile cresc de jos în sus (de la ecuator la pol) și longitudinile de la stânga la dreapta (de la vest la est), poți găsi coordonatele geografice pentru orice punct construind o perpendiculară pe cadru. Atenţie: este interzis construiți o perpendiculară de-a lungul liniilor grilei de coordonate, deoarece nu sunt paralele cu cadrul cardului (vezi figura).
Coordonate dreptunghiulare. În mod convențional, împărțim suprafața pământului după longitudine în 60 de zone („feții” de câte 6 grade fiecare) în proiecția gaussiană. Meridianul mediu al fiecărei zone este zero. Numerotarea - de la vest la est de la meridianul Greenwich. În fiecare zonă pe care o „desfășăm” pe un plan, luăm coordonatele carteziene. Pentru partea de nord a zonei și la est de Greenwich (cea mai mare parte a Eurasiei), coordonatele vor fi pozitive. În acest caz, ca și în coordonatele geografice, indicăm mai întâi latitudinea (verticală), apoi longitudinea (orizontală), adică. cu noi X va fi vertical și Y va fi orizontal (vezi figura), și nu invers, deoarece suntem obișnuiți să desenăm, iar Y nu este f(X), acestea sunt două coordonate.
La fiecare colț din interiorul cadrului există coordonate dreptunghiulare, de exemplu în partea de jos este 53 98 latitudine 252 80 longitudine (încercuite). De fapt, aceasta înseamnă că de la granița zonei de coordonate (de-a lungul axei ecuatorului în colțul din stânga (-) „slice”) acest colț al hărții este la 5398 km în sus, iar la dreapta (adică la est) – 25280 km. Și pătratele pe care le vedem în interiorul hărții au fiecare 1 kilometru pătrat. Aceste. spunând: pătrat 98-83 (înălțime 740,0), folosim exact un sistem de coordonate dreptunghiular. Dar putem determina mai precis construind perpendiculare de-a lungul liniilor grilei de coordonate (cu care este desenată harta) din colțul din stânga jos al fiecărui pătrat (de data aceasta până la liniile grilei, nu cadrul hărții), putem determina coordonatele cu o precizie de până la un metru (vezi exemplul în pătratul 98-81).
În acest caz, putem scrie coordonatele abreviate: X=98800, Y=81630, sau putem scrie coordonatele complete - X= 53 98800, Y= 252 81630. Dacă ar fi 1 m, atunci ar scrie 81 00 1. Inginerilor și artileriştilor le place să folosească coordonate dreptunghiulare precise.
Acele coordonate dreptunghiulare care sunt scrise cu extern laturile cadrului hărții - aceasta este pentru zona de coordonate adiacentă - „slice”, deoarece Putem roti elipsa Pământului pe un plan numai cu erori, iar pătratele se vor atinge la un anumit unghi. Dacă trebuie să acționăm la joncțiunea zonelor, coordonatele din cadrul exterior ne vor ajuta să le coordonăm.
Pătratele formate dintr-o linie de grilă vor fi întotdeauna 1x1 km? Nu! Uită-te la notația: dacă pătratele sunt 05, 06, 07 etc. atunci totul este în ordine - 1x1 km. Și dacă merg pe 06, 08, 10, este clar că grila este așezată în 2 pătrate și va fi 2x2 km. Aceasta înseamnă că scara hărții este mică, adică acoperă o suprafață mare. Există și numerele 06, 10, 14 - i.e. ba mai mult, grila este amenajata 4x4 km. IAR PIATA SI NUMERIREA LOR ESTE MEREU DE 1 km.
1.10. COORDONATE DREPTUNGULARE PE HĂRȚI
Coordonate dreptunghiulare (plat) - mărimi liniare: abscisă X si ordonataYdefinirea poziţiei punctelor pe un plan (pe o hartă) faţă de două axe reciproc perpendiculare XŞiY(Fig. 14). Abscisă X si ordonataYpuncte O- distante de la origine la bazele perpendicularelor coborate din punct O pe axele corespunzătoare, indicând semnul.
Orez. 14.Coordonate dreptunghiulare
În topografie și geodezie, precum și pe hărțile topografice, orientarea se efectuează în nord cu unghiuri numărate în sensul acelor de ceasornic, prin urmare, pentru a păstra semnele funcțiilor trigonometrice, poziția axelor de coordonate, acceptată în matematică, este rotită cu 90°. .
Coordonatele dreptunghiulare pe hărțile topografice ale URSS sunt aplicate pe zone de coordonate. Zonele de coordonate sunt părți ale suprafeței pământului delimitate de meridiane cu longitudine divizibilă cu 6°. Prima zonă este limitată de meridianele 0° și 6°, a doua de b" și 12°, a treia de 12° și 18° etc.
Zonele sunt numărate de la meridianul Greenwich de la vest la est. Teritoriul URSS este situat în 29 de zone: de la a 4-a la a 32-a inclusiv. Lungimea fiecărei zone de la nord la sud este de aproximativ 20.000 km. Lățimea zonei de la ecuator este de aproximativ 670 km, la latitudine 40° - 510 km, t latitudine 50°-430 km, la latitudine 60°-340 km.
Toate hărțile topografice dintr-o zonă dată au un sistem de coordonate dreptunghiular comun. Originea coordonatelor din fiecare zonă este punctul de intersecție a meridianului mediu (axial) al zonei cu ecuatorul (Fig. 15), meridianul mediu al zonei corespunde cu
|
|
Orez. 15.Sistem de coordonate dreptunghiulare pe hărți topografice: a-o zonă;
b-părți ale zonei km, axele de abscisă, iar ecuatorul axele ordonatelor. Cu această aranjare a axelor de coordonate, abscisa punctelor situate la sud de ecuator și ordonata punctelor situate la vest de meridianul mijlociu vor avea valori negative. Pentru comoditatea utilizării coordonatelor pe hărțile topografice, a fost adoptat un număr condiționat de ordonate, excluzând valorile ordonatelor negative. Acest lucru se realizează prin faptul că ordonatele sunt numărate nu de la zero, ci de la valoarea 500 Adică, originea coordonatelor din fiecare zonă este, parcă, mutată la 500kmstânga de-a lungul axeiYY.
În plus, pentru a determina fără ambiguitate poziția unui punct folosind coordonatele dreptunghiulare de pe glob la valoarea coordonatei
Numărul zonei (număr cu o singură cifră sau cu două cifre) este atribuit la stânga. Relația dintre coordonatele condiționate și valorile lor reale este exprimată prin formulele:
X " = X-, Y = U-500.000, Unde X"ŞiY"-valori reale ordonate;
X,Y- 5 650 450: valorile condiționale ale ordonatelor. 3 620 840,
De exemplu, dacă un punct are coordonate Cu această aranjare a axelor de coordonate, abscisa punctelor situate la sud de ecuator și ordonata punctelor situate la vest de meridianul mijlociu vor avea valori negative. Pentru comoditatea utilizării coordonatelor pe hărțile topografice, a fost adoptat un număr condiționat de ordonate, excluzând valorile ordonatelor negative. Acest lucru se realizează prin faptul că ordonatele sunt numărate nu de la zero, ci de la valoarea 500 840 X = Y= Cu această aranjare a axelor de coordonate, abscisa punctelor situate la sud de ecuator și ordonata punctelor situate la vest de meridianul mijlociu vor avea valori negative. Pentru comoditatea utilizării coordonatelor pe hărțile topografice, a fost adoptat un număr condiționat de ordonate, excluzând valorile ordonatelor negative. Acest lucru se realizează prin faptul că ordonatele sunt numărate nu de la zero, ci de la valoarea 500 450 atunci aceasta înseamnă că punctul este situat în a treia zonă la o distanță de 120
m de la meridianul mijlociu al zonei (620840-500000) și la nord de ecuator la o distanță de 5650
m. = 5 650 450; valorile condiționale ale ordonatelor. 3620 840.
Coordonatele complete - coordonate dreptunghiulare, scrise (numite) integral, fără abrevieri. În exemplul de mai sus, sunt date coordonatele complete ale obiectului:
X 50 450; Y = 20 840.
Coordonatele abreviate nu pot fi utilizate pentru desemnarea țintei la joncțiunea zonelor de coordonate și dacă aria de operare acoperă un spațiu mai mare de 100 Cu această aranjare a axelor de coordonate, abscisa punctelor situate la sud de ecuator și ordonata punctelor situate la vest de meridianul mijlociu vor avea valori negative. Pentru comoditatea utilizării coordonatelor pe hărțile topografice, a fost adoptat un număr condiționat de ordonate, excluzând valorile ordonatelor negative. Acest lucru se realizează prin faptul că ordonatele sunt numărate nu de la zero, ci de la valoarea 500 după latitudine sau longitudine.
Grilă de coordonate (kilometri). - o grilă de pătrate pe hărți topografice, formată din linii orizontale și verticale trasate paralele cu axele coordonatelor dreptunghiulare la anumite intervale (Tabel 5). Aceste linii se numesc linii kilometrice. Grila de coordonate este destinată pentru determinarea coordonatelor obiectelor și trasarea obiectelor pe o hartă în funcție de coordonatele acestora, pentru desemnarea țintei, orientarea hărții, măsurarea unghiurilor de direcție și pentru determinarea aproximativă a distanțelor și zonelor.
Tabelul 5 Grile de coordonate pe hărți
|
Scale hărților |
Dimensiunile laturilor pătratelor |
Arii de pătrate, mp km |
|
|
pe hartă, cm |
pe pământ, Cu această aranjare a axelor de coordonate, abscisa punctelor situate la sud de ecuator și ordonata punctelor situate la vest de meridianul mijlociu vor avea valori negative. Pentru comoditatea utilizării coordonatelor pe hărțile topografice, a fost adoptat un număr condiționat de ordonate, excluzând valorile ordonatelor negative. Acest lucru se realizează prin faptul că ordonatele sunt numărate nu de la zero, ci de la valoarea 500 |
||
|
1:25 000 |
1 |
||
|
1:50 000 |
|||
|
1:100 000 |
|||
|
1:200 000 |
|||
Pe o hartă la scară de 1:500.000, grila de coordonate nu este complet afișată; numai ieșirile liniilor kilometrice sunt reprezentate pe părțile laterale ale cadrului (după 2 cm). Dacă este necesar, o grilă de coordonate poate fi desenată pe hartă de-a lungul acestor ieșiri.
Liniile de kilometri pe hărți sunt marcate la ieșirile lor de frontieră și la mai multe intersecții în interiorul foii (Fig. 16). Liniile de kilometri cele mai îndepărtate de pe foaia de hartă sunt semnate integral, restul sunt abreviate cu două numere (adică sunt indicate doar zeci și unități de kilometri). Etichetele de pe liniile orizontale corespund distanțelor față de axa ordonatelor (ecuatorul) în kilometri. De exemplu, semnătura 6082 din colțul din dreapta sus arată că această linie este situată la o distanță de 6082 de ecuator km.
Etichetele liniilor verticale indică numărul zonei (una sau două primele cifre) și distanța în kilometri (întotdeauna trei cifre) de la originea coordonatelor, deplasate în mod convențional la vest de meridianul mijlociu cu 500 km. De exemplu, semnătura 4308 din colțul din stânga jos înseamnă: 4 - numărul zonei, 308 - distanța de la originea condiționată în kilometri.
O grilă suplimentară de coordonate (kilometri) poate fi trasată pe hărțile topografice la scările de 1:25.000, 1:50.000, 1:100.000 și 1:200.000 de-a lungul ieșirilor liniilor kilometrice din zona adiacentă de vest sau de est. Ieșirile liniilor kilometrice sub formă de liniuțe cu semnături corespunzătoare sunt date pe hărțile situate la 2° est și vest de meridianele de frontieră ale zonei.
|
|
orez. 16.Grilă de coordonate (kilometri) pe o foaie de hartă
O grilă de coordonate suplimentară este destinată să transforme coordonatele unei zone în sistemul de coordonate al altei zone învecinate.
În fig. 17 linii pe exteriorul cadrului de vest cu semnăturile 81,6082 și pe latura de nord a cadrului cu semnăturile 3693, 94, 95 etc. indicați ieșirile liniilor kilometrice în sistemul de coordonate al zonei adiacente (a treia). Dacă este necesar, pe o foaie de hartă este desenată o grilă de coordonate suplimentară prin conectarea liniilor cu același nume pe părțile opuse ale cadrului. Grila nou construită este o continuare a grilei de kilometri a foii de hartă a zonei adiacente și trebuie să coincidă complet (închis) cu aceasta atunci când lipiți hărțile.
Grila de coordonate a zonei de vest (a treia).
Orez. 17. Grilă de coordonate suplimentară
Coordonate dreptunghiulare complete și prescurtate – 30 min.
Sistem de coordonate plan dreptunghiular este zonal. În fiecare zonă de șase grade în care este împărțită întreaga suprafață a Pământului atunci când este reprezentată pe o hartă în proiecția gaussiană, se stabilește un sistem de coordonate dreptunghiulare plate (Fig. 3.2.1).
Fig.3.2.1 Sistem de coordonate dreptunghiular plan
Axele de coordonate sunt meridianul axial al zonei și ecuatorul. Fiecare zonă este luată ca un avion. Astfel, poziția planificată a unui punct de pe suprafața pământului într-o zonă de șase grade este determinată de două mărimi liniare în raport cu meridianul axial al acestei zone și ecuator.
Zonele de coordonate au numere de serie de la 1 la 60, crescând de la vest la est. Meridianul vestic al primei zone coincide cu meridianul Greenwich. În consecință, axele de coordonate ale fiecărei zone ocupă o poziție strict definită pe suprafața pământului. Prin urmare, sistemul de coordonate dreptunghiulare plate ale oricărei zone este conectat cu sistemul de coordonate al altor zone și cu sistemul de coordonate geografice ale punctelor de pe suprafața Pământului.
Coordonatele dreptunghiulare sunt cele mai utilizate pe scară largă în rezolvarea problemelor practice pe teren și pe hartă. Sunt mai convenabile decât coordonatele geografice, deoarece este mai ușor să operați cu cantități liniare decât cu cele unghiulare.
Plat coordonatele dreptunghiulare în topografie sunt mărimi liniare - abscisă X si ordonata la, definind poziția unui punct pe un plan (hartă) pe care este afișată suprafața elipsoidului pământului conform unei anumite legi matematice (în proiecția gaussiană). Aceste coordonate sunt oarecum diferite de coordonatele carteziene dintr-un plan acceptat în matematică. Direcția pozitivă a axelor de coordonate este considerată nord pentru axa absciselor (meridianul axial al zonei) și est pentru axa ordonatelor (ecuatorul elipsoid).
Axele de coordonate împart zona de șase grade în patru sferturi, care sunt numărate în sensul acelor de ceasornic din direcția pozitivă a axei x X. Poziția oricărui punct din fiecare zonă în raport cu originea, de exemplu punctul M, este determinată de cele mai scurte distanțe față de axele de coordonate, adică de-a lungul perpendicularelor.
Astfel, pentru aceleași valori absolute XŞi la Punctul M, în funcție de semnele coordonatelor, poate ocupa patru poziții diferite în zona de coordonate.
Lățimea oricărei zone de coordonate este de aproximativ 670 km la ecuator, la latitudine 40° - 510 km, la latitudine 50° - 430 km. În emisfera nordică a Pământului (zonele I și IV sfert) semnele de abscisă sunt pozitive. Semnul ordonatei din al patrulea trimestru este negativ. Pentru a nu avea valori ordonate negative atunci când se lucrează cu hărți topografice, la originea coordonatelor fiecărei zone se ia valoarea ordonatei egală cu 500 km. Astfel axa X parcă transferat la vest de meridianul axial cu 500 km (Fig. 3.2.2). În acest caz, ordonata oricărui punct situat la vest de meridianul axial al zonei va fi întotdeauna pozitivă și în valoare absolută mai mică de 500 km, iar ordonata unui punct situat la est de meridianul axial va fi întotdeauna peste 500 km.
Fig.3.2.2 Coordonate dreptunghiulare plane
Pentru a conecta ordonate între zone, în stânga înregistrării de ordonate a unui punct este atribuit numărul zonei în care este situat acest punct. Coordonatele unui punct obtinut in acest fel se numesc complete. De exemplu, coordonatele dreptunghiulare complete ale unui punct X=2 567 845, la = 36 376 450.
Aceasta înseamnă că punctul este situat la 2567 km 845 m nord de ecuator, în zona a 36-a și 123 km 550 m vest de meridianul axial al acestei zone (500000-376450 = 123550).
Grilă de coordonate dreptunghiulare pe hărți topografice.În fiecare zonă de coordonate este construită o grilă de coordonate. Este o grilă de pătrate formată din linii paralele cu axele de coordonate ale zonei. Liniile de grilă sunt trasate printr-un număr întreg de kilometri. Prin urmare, grila de coordonate este numită și grila de kilometri, iar liniile sale sunt numite grile de kilometri.
Dacă imaginea unei zone cu o grilă de pătrate imprimată pe ea este împărțită în foi separate ale hărții, atunci fiecare foaie va fi acoperită cu o grilă de coordonate, făcând parte dintr-un aspect comun întregii zone.
Pe o hartă la scara 1:25.000, liniile care formează grila de coordonate sunt trasate la fiecare 4 cm, adică la fiecare 1 km pe sol, iar pe hărți la scara 1:50.000 - 1:200.000 - la fiecare 2 cm (1, 2, respectiv 4 km pe localitate). Pe o hartă la scară de 1:500.000, pe cadrul interior al fiecărei foi sunt trasate doar ieșirile liniilor de coordonate ale grilei la fiecare 2 cm (10 km pe sol). Dacă este necesar, pe hartă pot fi trase linii de coordonate de-a lungul acestor ieșiri.
Coordonate dreptunghiulare(plat) – mărimi liniare: abscisă Xși ordonata y, care determină poziția punctelor pe plan (pe hartă) față de două axe reciproc perpendiculare XŞi Y(Fig. 6.14). Abscisă X si ordonata Y puncte O– distante de la origine la bazele perpendicularelor coborate din punct O pe axele corespunzătoare, indicând semnul.
În topografie și geodezie, precum și pe hărțile topografice, orientarea se efectuează în nord cu unghiuri numărate în sensul acelor de ceasornic, prin urmare, pentru a păstra semnele funcțiilor trigonometrice, poziția axelor de coordonate, acceptată în matematică, este rotită cu 90°. .
Coordonatele dreptunghiulare de pe hărțile topografice ale Federației Ruse sunt utilizate în funcție de zonele de coordonate. Zonele de coordonate sunt părți ale suprafeței pământului delimitate de meridiane cu longitudine divizibilă cu 6°. Prima zonă este limitată de meridianele 0° și 6°, a doua de 6° și 12°, a treia de 12° și 18° etc.
Zonele sunt numărate de la meridianul Greenwich de la vest la est. Lungimea fiecărei zone de la nord la sud este de aproximativ 20.000 km. Lățimea zonei la ecuator este de aproximativ 670 km, la latitudine 40° – 510 km, la latitudine 50° – 430 km, la latitudine 60° – 340 km.
Orez. 6.14. Coordonate dreptunghiulare
Toate hărțile topografice dintr-o zonă dată au un sistem de coordonate dreptunghiular comun. Originea coordonatelor din fiecare zonă este punctul de intersecție a meridianului mediu (axial) al zonei cu ecuatorul (Fig. 6.15), meridianul mediu al zonei corespunde axei absciselor, iar ecuatorul - ordonatei axă. Cu această aranjare a axelor de coordonate, abscisa punctelor situate la sud de ecuator și ordonata punctelor situate la vest de meridianul mijlociu vor avea valori negative. Pentru comoditatea utilizării coordonatelor pe hărțile topografice, a fost adoptat un număr condiționat de ordonate, excluzând valorile ordonatelor negative. Acest lucru se realizează prin faptul că ordonatele sunt numărate nu de la zero, ci de la o valoare de 500 km, adică originea coordonatelor din fiecare zonă este, așa cum spunea, mutată cu 500 km spre stânga de-a lungul axei Y În plus, pentru o determinare fără ambiguitate, poziția unui punct folosind coordonatele dreptunghiulare pe glob la valoarea coordonatei Y Numărul zonei (număr cu o singură cifră sau cu două cifre) este atribuit la stânga.
Relația dintre coordonatele condiționate și valorile lor reale este exprimată prin formule
X" = X; Y" = Y – 500 000,
Unde XŞi Y– valorile actuale ale coordonatelor; X, Y– valorile coordonatelor condiționate. De exemplu, dacă un punct are coordonate X=5 650 450; Y=3 120 840, aceasta înseamnă că punctul este situat în a treia zonă la o distanță de 120 km 840 m de meridianul mijlociu al zonei (620 840–500 000) și la nord de ecuator la o distanță de 5650 km 450 m.
Orez. 6.15. Sistem de coordonate dreptunghiulare pe hărți topografice: O – o zonă; b – părți ale zonei
m– coordonate dreptunghiulare, scrise (numite) integral, fără abrevieri. În exemplul de mai sus, sunt date coordonatele complete ale obiectului:
X = 5 650 450; Y= 3 620 840.
Coordonatele complete sunt folosite pentru a accelera desemnarea țintei pe o hartă topografică, în acest caz, sunt indicate doar zeci și unități de kilometri și metri. De exemplu, coordonatele abreviate ale acestui obiect ar fi:
X = 50 450; Y= 20 840.
Coordonatele abreviate nu pot fi utilizate pentru desemnarea țintei la joncțiunea zonelor de coordonate și dacă zona de operare acoperă un spațiu de peste 100 km în latitudine sau longitudine. Grilă de coordonate (kilometri).– o grilă de pătrate pe hărți topografice, formată din linii orizontale și verticale trasate paralele cu axele coordonatelor dreptunghiulare la anumite intervale (Tabelul 6.4). Aceste linii se numesc linii kilometrice. Grila de coordonate este destinată pentru determinarea coordonatelor obiectelor și trasarea obiectelor pe o hartă în funcție de coordonatele acestora, pentru desemnarea țintei, orientarea hărții, măsurarea unghiurilor de direcție și pentru determinarea aproximativă a distanțelor și zonelor.
Tabelul 6.4
Coordonați grilele pe hărți
Pe o hartă la scară de 1:500.000, grila de coordonate nu este complet afișată - doar ieșirile liniilor kilometrice sunt reprezentate pe părțile laterale ale cadrului (la fiecare 2 cm). Dacă este necesar, o grilă de coordonate poate fi desenată pe hartă de-a lungul acestor ieșiri.
Liniile de kilometri pe hărți sunt semnate la ieșirile lor de frontieră și la mai multe intersecții din interiorul foii (Fig. 6.16). Liniile de kilometri cele mai îndepărtate de pe foaia de hartă sunt semnate integral, restul sunt prescurtate cu două numere (adică sunt indicate doar zeci și unități de kilometri). Etichetele de pe liniile orizontale corespund distanțelor față de axa ordonatelor (ecuatorul) în kilometri. De exemplu, semnătura 6082 din colțul din dreapta sus arată că această linie este la 6082 km de ecuator.
Etichetele liniilor verticale indică numărul zonei (una sau două primele cifre) și distanța în kilometri (întotdeauna trei cifre) de la origine, deplasată în mod convențional la vest de meridianul mijlociu cu 500 km. De exemplu, semnătura 4308 din colțul din stânga jos înseamnă: 4 – numărul zonei, 308 – distanța de la originea condiționată în kilometri.
Orez. 6.16. Grilă de coordonate (kilometri) pe o foaie de hartă
O grilă suplimentară de coordonate (kilometri) poate fi trasată pe hărțile topografice la scările de 1:25.000, 1:50.000, 1:100.000 și 1:200.000 de-a lungul ieșirilor liniilor kilometrice din zona adiacentă de vest sau de est. Ieșirile liniilor kilometrice sub formă de liniuțe cu semnături corespunzătoare sunt date pe hărțile situate la 2° est și vest de meridianele de frontieră ale zonei.
O grilă de coordonate suplimentară este destinată să transforme coordonatele unei zone în sistemul de coordonate al altei zone învecinate. Dacă este necesar, pe o foaie de hartă este desenată o grilă de coordonate suplimentară prin conectarea liniilor cu același nume pe părțile opuse ale cadrului. Grila nou construită este o continuare a grilei de kilometri a foii de hartă a zonei adiacente și trebuie să coincidă complet (închis) cu aceasta atunci când lipiți hărțile.
Există multe sisteme de coordonate diferite. Toate servesc la determinarea poziției punctelor de pe suprafața pământului. Aceasta include în principal coordonatele geografice, plane dreptunghiulare și polare. În general, coordonatele sunt numite de obicei mărimi unghiulare și liniare care determină poziția punctelor pe orice suprafață sau în spațiu.
Coordonatele geografice sunt valori unghiulare – latitudinea și longitudinea – care determină poziția unui punct pe glob. Latitudinea geografică este unghiul format de planul ecuatorial și de plumb într-un punct dat de pe suprafața pământului (Fig. 25). Această valoare a unghiului arată cât de departe se află un anumit punct de pe glob la nord sau la sud de ecuator. Dacă un punct este situat în emisfera nordică, atunci latitudinea sa geografică va fi numită nordică, iar dacă în emisfera sudică - latitudine sudică. Latitudinea punctelor situate la ecuator este zero (0°), iar la poli (Nord și Sud) - 90°.
Longitudinea geografică este tot un unghi, dar format din planul meridianului, luat drept inițial (zero), și planul meridianului care trece printr-un punct dat.
Pentru uniformitate în determinarea longitudinilor, am convenit să considerăm că meridianul principal este meridianul care trece prin observatorul astronomic din Greenwich (lângă Londra) și să-l numim Greenwich. Toate punctele situate la est de acesta vor avea longitudine estică (până la meridianul de 180°), iar toate punctele aflate la vest de cel inițial vor avea longitudine vestică.
Figura 25 arată cum se determină poziția punctului A pe suprafața pământului dacă sunt cunoscute coordonatele sale geografice (latitudine - φ și longitudine - X). Rețineți că diferența de longitudine a două puncte de pe Pământ arată nu numai poziția lor relativă față de meridianul principal, ci și diferența de timp în aceste puncte în același moment. Faptul este că fiecare 15° (a 24-a parte a cercului) în longitudine este egală cu o oră de timp. Pe baza acestui fapt, este posibil să se determine diferența de timp în aceste două puncte folosind longitudinea geografică.
Exemplu. Moscova are o longitudine de 37°37′ (est), iar Khabarovsk - 135°05′, adică se află la est de 97°28′. Ce oră au aceste orașe în același moment?
Calcule simple arată că dacă la Moscova sunt 13 ore, atunci în Khabarovsk sunt 19 ore și 30 de minute.
Cum sunt determinate coordonatele geografice pe o hartă?
Figura 42 prezintă proiectarea cadrului de tablă a oricărei hărți topografice. După cum se poate observa din figură, în colțurile acestei hărți sunt scrise longitudinea meridianelor și latitudinea paralelelor care formează cadrul foii acestei hărți.
Pe toate părțile cadrul are scale împărțite în minute (atât pentru latitudine, cât și pentru longitudine). Mai mult, fiecare minut este împărțit prin puncte în 6 secțiuni egale, care corespund la 10 secunde de longitudine sau latitudine. Astfel, pentru a determina latitudinea oricărui punct M de pe hartă (Fig. 42), este necesar să se tragă o linie prin acest punct, paralelă cu cadrul inferior sau superior al hărții, și să se citească la dreapta sau la stânga. pe scara latitudinii, gradele, minutele, secundele corespunzătoare. În exemplul nostru, punctul M are o latitudine φ = 45о31’30". În mod similar, trasând o linie verticală prin punctul M paralelă cu meridianul lateral (cel mai apropiat de punctul dat) al limitei acestui
foaie de hartă, citiți longitudine (estică) X = 43°31/18//. Desenarea unui punct pe o hartă la coordonatele geografice specificate se face în ordine inversă. În primul rând, coordonatele geografice indicate sunt găsite pe scară, iar apoi sunt trasate linii paralele și perpendiculare prin ele. Intersecția lor pe hartă va afișa un punct cu coordonatele geografice date.
Liniile de paralele și meridiane, care servesc drept cadru pentru o anumită foaie a hărții, sunt linii curbe, deși curbura lor în limitele unei foi este practic imperceptibilă. Dar în fiecare zonă Gaussiană există două linii care sunt reprezentate pe hartă ca linii drepte - acesta este meridianul axial al zonei și al ecuatorului (Fig. 26). Aceste două linii sunt luate ca axe ale coordonatelor dreptunghiulare plate. Linia meridianului axial este considerată axa absciselor și este desemnată x, linia ecuatorului este considerată axa ordonatelor și este desemnată y. Originea coordonatelor este considerată a fi punctul de intersecție a meridianului axial cu ecuatorul. Astfel, fiecare zonă Gaussiană are propria sa grilă de coordonate dreptunghiulare plate. Coordonatele x (abscisa) sunt măsurate la nord și la sud de ecuator, adică de la 0 (la ecuator) la 10.000 km (la pol). La nord de ecuator coordona y este considerat pozitiv, sud este considerat negativ. Coordonatele xy (ordonatele) sunt măsurate de la meridianul axial la dreapta (est) și la stânga (vest). Pentru a nu face față valorilor negative pentru aceste coordonate, s-a convenit ca valoarea ordonatei y pentru meridianul axial să fie luată egală cu 500 km. Astfel, axa x pare să fie deplasată spre vest cu 500 km și toate valorile ordonatelor din această zonă vor avea întotdeauna un semn pozitiv. În plus, o cifră corespunzătoare numărului zonei gaussiene este întotdeauna atribuită valorii ordonatei frontale pentru a evita repetarea coordonatelor situate în zone diferite.
Pentru a determina coordonatele dreptunghiulare plate ale punctelor din fiecare zonă Gaussiană, pe hărțile topografice este trasată o grilă de coordonate dreptunghiulare (Fig. 26), adică sunt trasate linii paralele cu meridianul axial și cu ecuatorul.
Aceste drepte, desigur, nu vor coincide cu liniile care înfățișează meridianele și paralelele (cu excepția meridianului axial și a ecuatorului, paralel cu care vor apărea). Această grilă de coordonate se numește grilă de kilometri, deoarece liniile sale sunt trasate printr-un kilometru (pentru scările 1: 10000, 1: 25 000, 1: 50000).
Pe fiecare foaie a hărții, de-a lungul cadrului interior, valorile coordonatelor grilei kilometrice sunt date de la meridianul axial al zonei date și de la ecuator. După cum se poate vedea din Figura 42, valorile coordonatelor complete sunt semnate numai la liniile extreme (sus și jos) ale grilei de coordonate. Toate liniile intermediare au denumiri abreviate, adică numai ultimele două cifre (zeci și unități de kilometri). De exemplu, linia de jos a rețelei de kilometri (Fig. 42) este desemnată 5042, iar următoarea de deasupra acesteia linia Grila este indicată doar de numărul 43 km, și nu de 5043. Numerele grilei de kilometri sub gâtul de sud și deasupra cadrului nordic al foii de hartă indică ordonatele (y) ale acestor linii. Liniile extreme sunt indicate și prin coordonatele complete. Dar, spre deosebire de liniile orizontale, prima cifră a ordonatei indică numărul zonei. De exemplu, ordonata y = 8384 km. Aceasta înseamnă că foaia acestei hărți este situată în a opta zonă de șase grade a lui Gauss, adică limitată de meridianele 42 și 48 ° de longitudine estică, iar punctele situate pe linia y = 384 sunt situate la stânga a meridianului axial la o distanta de 500 - 384 = 116 km.
Folosind o grilă de coordonate kilometrice, puteți, fără a apela la măsurători suplimentare, să determinați coordonatele oricărui punct de pe hartă (cu o precizie de un kilometru). Pentru a face acest lucru, este suficient să găsiți în ce pătrat al grilei se află punctul determinat M (Fig. 42) și să citiți numerele care indică acest pătrat. În primul rând, valoarea coordonatei x = 5044 este de obicei numită (scrisă), iar apoi y = 8384.
Pentru a indica un obiect pe o hartă, de obicei spun așa: punct M este în pătratul 50.448.384, adică îi numesc coordonatele într-un rând, fără a le separa, dar mai des dau instrucțiuni sub formă abreviată, numesc doar următoarele două cifre din coordonatele dreptunghiulare ale unui punct dat - pătratul 4484 . Când denumim acest pătrat pe hartă, indicăm coordonatele colțului din stânga jos, adică colțul de sud-vest al pătratului în care se află punctul M Dacă este necesar să se indice o poziție mai precisă a punctului din interior acest pătrat, apoi se determină suplimentar distanța sa față de liniile de delimitare ale acestui pătrat. Folosind o scară, convertiți aceste distanțe în metri și atribuiți-le numerelor pătratului desemnat. De exemplu, punctul M are următoarele coordonate: x = 44.500 m și y = 84.500 m Acestea vor fi coordonate prescurtate pentru punctul M, iar coordonatele complete pentru acesta se vor scrie după cum urmează: x = 5.044.500 m, y = 384.500. m .
Trasarea punctelor pe hartă folosind coordonatele dreptunghiulare plate cunoscute se face în ordine inversă. În primul rând, ultimele trei cifre din coordonate sunt aruncate și sunt găsite liniile grilei kilometrice, adică pătratul în care se află punctul. Apoi, folosind o riglă, o scară și o busolă, sunt trasate coordonatele exacte ale unui punct dat din acest pătrat.
Pe unele hărți topografice, puteți afișa două grile de coordonate dreptunghiulare plate, una reprezentată complet după cum se arată în Figura 42, iar a doua indicată numai în afara cadrului acestei hărți. Ce s-a întâmplat? Am stabilit deja că liniile kilometrice verticale sunt paralele cu meridianul axial al zonei lor (Fig. 26), iar meridianele axiale ale zonelor învecinate nu sunt paralele între ele. În consecință, atunci când grilele de kilometri ale două zone adiacente sunt unite, liniile uneia dintre ele sunt situate în unghi față de liniile celeilalte. Ca urmare, la joncțiunea a două roiuri, pot apărea dificultăți în determinarea coordonatelor, deoarece acestea se vor referi la diferite axe de coordonate. Pentru a elimina acest inconvenient, în fiecare zonă de șase grade, toate foile de hartă situate la 2° la est și la 2° la vest de granița zonei au cel puțin o grilă de coordonate și una suplimentară, care este o continuare a coordonatei. grila zonei vecine. Și pentru a nu întuneca aceste foi de hartă cu a doua grilă, este indicat doar prin numere pe cadrul exterior al foii. Aceste numere sunt o continuare a numerotării liniilor de grilă ale zonei adiacente. Deci, ne-am uitat la modul în care sunt determinate coordonatele geografice și dreptunghiulare plate ale punctelor individuale de pe o hartă topografică.
Odată cu apariția radarului și a direcției radio, a devenit necesar să se determine poziția punctelor individuale pe hartă și pe sol folosind unghiul față de orice direcție și distanța până la acestea de la un punct selectat, care se numește pol.
Dacă luăm, în loc de două axe x și y reciproc perpendiculare în sistemul de coordonate dreptunghiulare plate, doar o axă x și punctul de plecare de pe ea 0 (pol) și din aceasta determinăm colţ a (alfa) (Fig. 27), care se numește unghi de poziție, precum și distanța D (de la pol la punct), atunci aceste două mărimi se numesc „coordonate polare”. În coordonatele polare, axa x se numește axa polară, iar unghiul de poziție al unui punct individual poate avea trei denumiri și, în consecință, trei denumiri: unghiul direcțional a, azimutul adevărat A și magnetic Azimut Am.
Un număr atât de mare de unghiuri de poziție și denumirile lor diferite sunt explicate prin faptul că luăm exact axa polară în sistemul de coordonate polare,
din ce direcție vom măsura unghiul de poziție.
Dacă luăm ca axă polară direcția dreptei verticale a grilei de coordonate (Fig. 28), atunci acest unghi se va numi unghi de direcție și se va nota a; dacă luăm direcția meridianului adevărat ca axă polară (și este pe hartă), atunci acest unghi va fi numit azimut adevărat și notat A. Și, în sfârșit, dacă luăm magneticul meridian(direcția acului magnetic al busolei), atunci se numește acest unghi de poziție magnetic azimutul va fi desemnat Am.
În toate aceste cazuri, unghiul de poziție variază de la 0 la 360° și este măsurat în mod necesar în sensul acelor de ceasornic.
Dacă stabilim relația dintre axele polare, atunci se va determina și relația dintre unghiul de direcție a și azimuturile adevărate și magnetice A și Am.
Am stabilit deja mai sus că liniile verticale ale grilei de coordonate dreptunghiulare formează un anumit unghi cu meridianele, adică cu laturile cadrului hărții (Fig. 29). Motivul pentru aceasta este că toate meridianele converg la poli, iar liniile grilei verticale rămân paralele cu meridianul zonei lor.
Unghiul format de meridianul adevărat la un dat
punct și o linie verticală a grilei care trece prin același punct se numește convergența meridianelor și se notează cu litera greacă 7 (gamma).
Convergența meridianelor este estică (cu semnul +), când grila de coordonate este înclinată spre dreapta față de cadrul hărții și vestică (cu semnul -), când grila de coordonate este înclinată spre stânga. Dacă unghiul de convergență al meridianelor atinge 1° sau mai mult, acesta trebuie luat în considerare la trecerea de la unghiul de direcție (a) la azimutul adevărat (A). Valoarea sa la marginile zonei ajunge la 3°.
Adevăratul meridian, la rândul său, nu coincide cu cel magnetic (care este arătat de acul busolei). Acest unghi dintre ele se numește declinație magnetică și este notat cu litera greacă b (delta). Declinația magnetică este considerată estică (cu semnul +) dacă capătul nordic al acului busolei magnetice se abate spre est de meridianul adevărat și vest (cu semnul -) dacă se abate spre vest. Dificultatea de a lua în considerare declinația magnetică la trecerea de la unghiul direcțional la azimutul magnetic este că, datorită proprietăților magnetice ale Pământului, acesta nu este același în diferite puncte de pe suprafața pământului. Mai mult, nici nu rămâne constantă în același loc, ci se schimbă de la an la an.
Astfel, din cele de mai sus reiese clar că liniile verticale ale grilei de coordonate și meridianele magnetice formează între ele un unghi, reprezentând suma convergenței meridianelor y și a declinației magnetice (b). Acest unghi se numește unghiul de deviere al acului magnetic sau corecția direcției și este notat cu majusculă - P = y + 6.
Corecția direcției P este măsurată din direcția nord a liniei verticale a grilei și este considerată pozitivă (cu semnul +) dacă capătul nordic al acului magnetic deviază la est de această linie și negativă (cu semnul -) dacă acul se abate spre vest. Date despre mărimea corecției de direcție (P) și cantitățile sale componente: convergența meridianelor (y), declinația magnetică (b), este plasată sub forma unei diagrame sub cadrul de jos al foii de hărți cu explicații ( Fig. 29). Aceste date sunt necesare pentru a trece rapid de la unghiurile direcționale a, măsurate pe hartă, la azimuturile magnetice corespunzătoare (Am) de pe sol. Pentru această schemă, relația dintre unghiul de poziție și corecție va arăta astfel:
Toate acestea sunt adevărate numai cu declinația magnetică estică (+ b) și convergența vestică a meridianelor (-y). Pentru alte scheme, corecția de direcție poate să nu fie egală cu suma acestor unghiuri, ci cu diferența sau, mai mult, ea însăși poate deveni negativă. Apoi, la trecerea de la unghiul de direcție (a) la azimutul magnetic în formula (1), acesta trebuie scăzut, iar în formula (2), dimpotrivă, adăugat.
Această împrejurare îi obligă pe toți cei care lucrează cu harta să studieze cu atenție aspectul liniei grilei verticale; meridiane adevărate și magnetice și date despre mărimea corecției plasate pe fiecare hartă topografică.
Erorile făcute în determinarea corecției de direcție (P), și cu atât mai mult în semnul acesteia la determinarea datelor de pe hartă pentru deplasarea pe azimuturi pe teren, sunt periculoase deoarece cu valoarea lor de 5° și la deplasarea la o distanță de până la 1 km, abaterea de la capătul căii poate fi de aproximativ 100 m Dacă se află într-o zonă deschisă, atunci reperul poate fi detectat. Dar în zonele închise (în pădure) este aproape imposibil să-l găsești.
Așadar, am luat în considerare întrebări referitoare la metodele și metodele de realizare a hărților topografice (proiecția hărții gaussienne) și posibilele lor scări, aspectul și nomenclatura hărților, precum și întrebările care arată cum este structurat cadrul hărții (meridiane și paralele geografice, net coordonate dreptunghiulare plate). Acum suntem capabili să determinăm unghiurile direcționale, azimuturile adevărate și magnetice, corecția direcției și să facem tranziția de la un unghi la altul. Este timpul să umpleți cadrul hărții cu o imagine a zonei și să învățați să o citiți, adică să învățați alfabetul hărții.