Монету кидають два рази. У випадковому експерименті симетричну монету кидають двічі. Спеціальна формула ймовірності

Формулювання завдання: У випадковому експерименті симетричну монету кидають двічі. Знайдіть ймовірність того, що орел (решка) чи не випаде ні разу (випаде рівно / хоча б 1, 2 рази).

Завдання входить до складу ЄДІ з математики базового рівня для 11 класу під номером 10 (Класичне визначення ймовірності).

Розглянемо, як вирішуються подібні завдання на прикладах.

Приклад завдання 1:

У випадковому експерименті симетричну монету кидають двічі. Знайдіть ймовірність того, що орел не випаде ні разу.

ГО ЗР РВ РР

Всього таких комбінацій вийшло 4. Нас цікавлять тільки ті з них, в яких немає жодного орла. Така комбінація всього одна (РР).

P \u003d 1/4 \u003d 0.25

Відповідь: 0.25

Приклад завдання 2:

У випадковому експерименті симетричну монету кидають двічі. Знайдіть ймовірність того, що орел випаде рівно два рази.

Розглянемо всі можливі комбінації, які можуть випасти, якщо монету кидають двічі. Для зручності будемо позначати орла буквою О, а решку - буквою Р:

ГО ЗР РВ РР

Всього таких комбінацій вийшло 4. Нас цікавлять тільки ті з них, в яких орел випадає рівно 2 рази. Така комбінація всього одна (ГО).

P \u003d 1/4 \u003d 0.25

Відповідь: 0.25

Приклад завдання 3:

У випадковому експерименті симетричну монету кидають двічі. Знайдіть ймовірність того, що орел випаде рівно один раз.

Розглянемо всі можливі комбінації, які можуть випасти, якщо монету кидають двічі. Для зручності будемо позначати орла буквою О, а решку - буквою Р:

ГО ЗР РВ РР

Всього таких комбінацій вийшло 4. Нас цікавлять тільки ті з них, в яких орел випав рівно 1 раз. Таких комбінацій всього дві (ОР і РО).

Відповідь: 0.5

Приклад завдання 4:

У випадковому експерименті симетричну монету кидають двічі. Знайдіть ймовірність того, що орел випаде хоча б один раз.

Розглянемо всі можливі комбінації, які можуть випасти, якщо монету кидають двічі. Для зручності будемо позначати орла буквою О, а решку - буквою Р:

ГО ЗР РВ РР

Всього таких комбінацій вийшло 4. Нас цікавлять тільки ті з них, в яких орел випаде хоча б 1 раз. Таких комбінацій всього три (ГО, ОР і РО).

P \u003d 3/4 \u003d 0.75

Відповідь: 0,25. 34. Рішення. Всього 4 варіанти: о; про про; р р; р р; о. Сприятливих 1: о; р. Ймовірність дорівнює 1/4 \u003d 0,25. У випадковому експерименті симетричну монету кидають двічі. Знайдіть ймовірність того, що настане кінець ОР (в перший раз випадає орел, у другій - решка).

слайд 35 з презентації «Рішення завдань В6». Розмір архіву з презентацією один тисяча триста двадцять дев'ять КБ.

Математика 11 клас

короткий зміст інших презентацій

«Рішення завдань В6» - Куплена сумка. Імовірність твори незалежних подій. Частота народження дівчаток. Вихід. Жереб. Можливість виграти. Учасник. Якісні тарілки. Іноземна мова. Команда. Ситуація. Шукана ймовірність. Людина. Комбінації. Кава. Батарейка. Події. Магазин. Питання з ботаніки. Механічний годинник. Картки з номерами груп. Імовірність вціліти. Насос. Пристріляний револьвер. Спортсмен.

«Підготовка до іспиту з математики» - Інформаційно-методичний простір вчителів математики. Збірник до ЄДІ з математики. Рішення великої кількості завдань з «Банку завдань». Рекомендації випускникам з підготовки до ЄДІ. З досвіду підготовки до підсумкової атестації невмотивованих учнів. Робочі зошити з математики B1-B12, С1 - С6 до ЄДІ 2011. Результати ЄДІ. Інформаційна підтримка Єдиного державного іспиту. Навчально-тренувальні тести до ЄДІ 2011 по математиці.

«Рішення текстових завдань з математики» - В розділі прототипів блоку B12 всього 82 прототипу завдань. Завдання на рух. Рух об'єктів назустріч один до одного. Бригада малярів фарбує паркан довжиною 240 метрів. Завдання на роботу. Прототип завдання B12. Завдання на роботу і продуктивність. Чотири сорочки дешевше куртки на 8%. Завдання на «концентрацію, сумішей і сплавів». Загальні підходи до вирішення завдань. Рух велосипедистів і автомобілістів. Рух човна за течією і проти течії.

«Варіанти завдань ЄДІ з математики» - Коріння ірраціональні. Сюжетні задачі. Вкажіть графік функції, заданої формулою. Найпростіші види рівнянь і нерівностей. Аналіз змісту завдань з математики ЄДІ. Геометричні фігури і їх властивості. Завдання другої і третьої частини (форма В і С). Студентська бригада. Значення виразу. Знайдіть значення виразу. Скільки коренів має рівняння. Структура роботи з математики. Основні змістовні теми з математики.

«Структура ЄДІ з математики» - Тренувальні роботи. Структура КІМ ЄДІ. Приклад КІМ ЄДІ з математики 2012. Поради психолога. Типові екзаменаційні варіанти. ЄДІ-2012 математика. Корисні прийоми. Бланки відповідей. Шкалирование. Оцінка робіт ЄДІ з математики. Рекомендації по заучування матеріалу. Зміни в ЄДІ з математики 2012. Структура варіанту КІМ. Типові тестові завдання. Алгебра.

«Завдання B1 в ЄДІ з математики» - Флакон шампуню. Підготовка до ЄДІ з математики. Зміст завдання. Перевіряються вимоги. Теплохід. Реальні числові дані. Лимонна кислота. Рятувальна шлюпка. Завдання для самостійного рішення. Лимонна кислота продається в пакетиках. Пам'ятка учневі. Найбільше число. Прототип завдання.

Умова

У випадковому експерименті симетричну монету кидають двічі. Знайдіть ймовірність того, що вдруге випаде той же, що і в перший.

Рішення

1. Дану задачу будемо вирішувати за формулою:

Де Р (А) - ймовірність події А, m - число сприятливих результатів цієї події, n - загальне число всіляких результатів.

1. Застосуємо цю теорію до нашого завдання:

А - подія, коли вдруге випаде той же, що і в перший;

Р (А) - ймовірність того, що вдруге випаде той же, що і в перший.

1. Визначимо m і n:

m - число сприятливих цій події результатів, тобто число випадків, коли вдруге випаде той же, що і в перший. В експерименті кидають монету двічі, яка має 2 сторони: решка (Р) і орел (О). Нам необхідно, щоб вдруге випаде той же, що і в перший, а це можливо тоді, коли випадуть наступне комбінації: ГО або РР, тобто виходить, що

m \u003d 2, так як можливо 2 варіанти, коли вдруге випаде той же, що і в перший;

n - загальне число всіляких результатів, тобто для визначення n нам необхідно знайти кількість всіх можливих комбінацій, які можуть випасти при киданні монети двічі. Кидаючи перший раз монету може випасти або решка, або орел, тобто можливі два варіанти. При киданні вдруге монету можливі точно такі ж варіанти. Виходить що