Summan av punkterna på de motsatta kanterna av spelkuben. Spelar kuber (ben). Moderna spelar kuber
Historia om att spela ben
Tärningar är tillräckligt gammalt spelMen historien om hennes förekomst är fortfarande okänd.
Sofokl gav mästerskapet i det här fallet av grekiska namnet palamed, som uppfann detta spel Under troyens belägring. Herodotus var övertygade om att benen uppfann lydierna i era av Atis. Arkeologer baserade på de erhållna vetenskapliga uppgifterna avvisar dessa hypoteser, eftersom de ben som hittades under utgrävningarna tillhör en tidigare period än palamans och ATIS-tidsperioden. I de antika tiderna behandlade benen kategorin magiska amuletter, där framtiden undrade eller förutsagt. Nuförtiden har många nationer behållit traditionen av divination på benen.
Kuasta Peter. Soldater som spelar ben (1643)
Experter försäkrar att de första spelbenen utfördes från de vilda, då och husdjur, som kallades "mormor". De var inte symmetriska, och varje yta hade sina egna individuella egenskaper.
Men våra förfäder använde också annat material för att erhålla "magiska" ben. De använde benen av plommon, aprikoser och persika, stora frön av olika växter, hjorthorn, släta stenar, keramik, tänder av rovdjur och gnagare. Men huvudmaterialet för benen körde fortfarande vilda djur. Dessa var tjurar, älg, maraler, hjort caribou. Bland de gamla grekerna, elefantbenet, liksom brons, agat, kristall, keramik, gagate och gipsprodukter, var mycket populära.
Spelet i benet åtföljdes ofta av bedrägerier. Detta framgår av poster i gamla bokstäver. I sjätte århundradet f.Kr. i Kina använde de en nästan korrekt kopia av moderna ben. De hade liknande märknings- och kubikkonfiguration. Det är samma spelposter som dateras av sjätte århundradet f.Kr. till vår era hittades av arkeologer under utgrävningar som producerades i brottsrepubliken. Tidigare benritningar gjorda på stenarna upptäckte forskare i Egypten. I det indiska monumentet av skrivning med titeln "Mahabharat" finns också rader om spelbenen.
Således kan spelet i benet vara djärvt att kallas antika spelunderhållning. Numera uppfinns många spel där du kan leka med ben.
Moderna spelar kuber
Moderna ben, som ofta kallas lekfulla kuber, produceras vanligtvis av plast och är uppdelade i två grupper.
Den första gruppen innehåller de högsta kvalitetsprodukter som utförts för hand. Dessa ben köper ett kasino för att spela crps.
Den andra gruppen innehåller ben gjorda på maskiner. De är lämpliga för allestädes närvarande användning.
Typ av trollkarlen pumpas upp med ett speciellt verktyg från extruderad plaststång. Därefter görs de små hålen på kanterna, vars djup är lika med flera millimeter. Färg hälls i dessa hål, vars vikt är lika med fjärrplastens vikt. Därefter är benen polerade tills det visar sig den helt släta och jämna ytan. Sådana produkter kallades "Gladkotochny".
I spelinstitutionen finns det vanligtvis smidiga ben gjorda av röd, transparent plast. Satsen består av 5 ben. De traditionella benen från spelhuset är lika med två centimeter. Ribborna i produkter är två arter - blad och fjäder. Bladribben är väldigt skarpa. Fjäder - lite skärpad. Alla benuppsättningar levereras med den ignorerade logotypen för vilken de var avsedda. Förutom benmonogrammet finns det serienummer. De kodas specifikt för att förhindra bedrägeri. I kasinot, förutom traditionella hexagonprodukter, ligger ben med fyra, fem och åtta ansikten av den mest olika designen. Produkter med konkava hål idag är nästan inte hittade.
Moshenianity med att spela ben
I de utgrävda begravningarna på alla kontinenter spelar det ben som görs speciellt för ett oärligt spel. De har formen på fel kub. Som ett resultat faller den längsta kanten oftast. Färdighetens felaktighet uppnås genom ett ansikte. En annan kub kan omvandlas till parallellpiped. Dessa oegentligheter fick smeknamnet "doodles". Det anses vara ett attribut av skospelet, och tillhör som regel till bedrägerier.
Modernt tomt externt kan inte särskiljas från vanligt ben, eftersom det har formen av en ideal kub. Men i en tom eller flera ansikten är extra vikt. Sådana ansikten och falla av andras kopp.
Ett annat knep ligger i de dubbla ansikten - vissa är tillräckligt, andra är helt frånvarande. Som ett resultat kommer vissa siffror att falla ut för ofta, medan andra är nästan aldrig. Dessa ben kallas "toppar och bottnar". Sådana produkter har bedrägerier med stor erfarenhet och ganska smart händer. En vanlig spelare gör ofta inte att hans partner leder ett oärligt spel.
Vissa scammers tränar mycket med normala ben. Som ett resultat visar de sig att kasta de nödvändiga kombinationerna. För detta ändamål kastas benen på ett speciellt sätt, så att en eller två produkter kan rotera i det vertikala planet och gå till önskad kant.
Andra skurkar väljer en mjuk yta i form av en filt eller kappa. På en sådan yta rullar benet som spolen. I resultaten av sidoytorna faller nästan inte ut, vilket leder till oönskade kombinationer för motståndaren.
Spelar Cube Scan
Den vanliga spelkuben har sex ansikten som är lika stora. Placeringen av tärningarna på kubbildningsnumren är inte oavsiktlig.
Enligt reglerna bör antalet punkter på motsatta körtlar av spelbenet alltid vara lika med sju.
Teori om sannolikheten för att spela ben
Att spela ben rusar en gång
När spelbenet kastas är det inte svårt att hitta en chans. Om vi \u200b\u200bantar att vi har ett korrekt spelben, utan de olika kneperna som beskrivs ovan, är sannolikheten för var och en av dess ansikten lika med:
1 av 6.
I fraktionerad form: 1/6
i tätande form: 0,1666666666666667
Att spela ben rusar 2 gånger
Om du slänger två leker för att hitta sannolikheten för att falla ut den önskade kombinationen, är det möjligt att ändra sannolikheten för att falla ut det önskade ansiktet på var och en av benen:
1/6 × 1/6 \u003d 1/36
Med andra ord kommer sannolikheten att vara lika med 1 av 36. 36 - det här är antalet alternativ som kan leda till önskat nummer, vi kommer att minska alla dessa alternativ i tabellen och vi kommer att beräkna beloppet bildar kanten på Båda kuber.
| kombinationsnummer | kombination | belopp |
| 1 | 2 | |
| 2 | 3 | |
| 3 | 4 | |
| 4 | 5 | |
| 5 | 6 | |
| 6 | 7 | |
| 7 | 3 | |
| 8 | 4 | |
| 9 | 5 | |
| 10 | 6 | |
| 11 | 7 | |
| 12 | 8 | |
| 13 | 4 | |
| 14 | 5 | |
| 15 | 6 | |
| 16 | 7 | |
| 17 | 8 | |
| 18 | 9 | |
| 19 | 5 | |
| 20 | 6 | |
| 21 | 7 | |
| 22 | 8 | |
| 23 | 9 | |
| 24 | 10 | |
| 25 | 6 | |
| 26 | 7 | |
| 27 | 8 | |
| 28 | 9 | |
| 29 | 10 | |
| 30 | 11 | |
| 31 | 7 | |
| 32 | 8 | |
| 33 | 9 | |
| 34 | 10 | |
| 35 | 11 | |
| 36 | 12 |
Sannolikheten att falla ut den önskade mängden när du kastar två spelben:
| belopp | antal gynnsamma kombinationer | sannolikhet, vanliga fraktioner | sannolikhet, decimalfraktioner | sannolikhet,% |
| 2 | 1 | 1/36 | 0,0278 | 2,78 |
| 3 | 2 | 2/36 | 0,0556 | 5,56 |
| 4 | 3 | 3/36 | 0,0833 | 8,33 |
| 5 | 4 | 4/36 | 0,1111 | 11,11 |
| 6 | 5 | 5/36 | 0,1389 | 13,89 |
| 7 | 6 | 6/36 | 0,1667 | 16,67 |
| 8 | 5 | 5/36 | 0,1389 | 13,89 |
| 9 | 4 | 4/36 | 0,1111 | 11,11 |
| 10 | 3 | 3/36 | 0,0833 | 8,33 |
| 11 | 2 | 2/36 | 0,0556 | 5,56 |
| 12 | 1 | 1/36 | 0,0278 | 2,78 |
- Yakovleva Tatiana Petrovna, docent i avdelningen för matematik och fysik, FGBOU VPO "Kamchatka State University. Vitus Bering", Petropavlovsk-Kamchatsky, Kamchatka Territory
Sektioner: Matematik, Extracurricular arbete
Övningar som uppmuntrar hjärnans inre energi, stimulerar spelstyrkorna
"Mentala muskler" är lösningen av intelligensuppgifter, reduktion.
Sukhomlinsky V.A.
Den humanitära orienteringen utökar idag innehållet i matematisk utbildning. Det ökar inte bara intresset för ämnet, vilket är vanligt, men också utvecklar en person i studenter, aktiverar sina naturliga förmågor, skapar förutsättningar för självutveckling. Och därför bidrar den humanitära aspekten i undervisningsmatematik till: Inträde av studenter till andlig kultur, kreativ verksamhet. Armning dem med heuristiska tekniker och metoder för vetenskaplig sökning; Skapandet av förhållanden som uppmuntrar skolbarnen till aktiva aktiviteter och säkerställer sitt deltagande i det. Tänkande man består huvudsakligen av att ställa in och lösa problem. Prawhrasing Descartes, du kan säga: Lev - det betyder att sätta och lösa problem. Och medan en person löser uppgiften - lever han.
Uppgifter med att spela ben kan betraktas som ett sätt att genomföra en humanitär orientering i undervisningsmatematik. De bidrar: utvecklingen av rumslig fantasi; Bildandet av förmågan att mentalt representera de olika bestämmelserna i ämnet och ändra sin position, beroende på olika referenspunkt och förmågan att fixa denna uppfattning på bilden. Att lära sig logisk motivering för geometriska fakta; Utveckling av designförmågor, modellering; Utveckling av forskningsförmåga.
Uppgift 1. Tänk noga på siffrorna i toppraden:
Vilken typ av figur istället för ett tecken "?" Från den nedre raden måste du sätta?
Svar: "B".
Uppgift 2. På kubens framsida är ritad 1 poäng, på baksidan - 2, på toppen - 3, på botten - 6, till höger - 5, till vänster - 4. Vilket största antalet Poäng kan ses samtidigt, vända denna kub i händerna?
Svar: 13 poäng.
Uppgift 3. På en spelkub, är det totala antalet punkter på två motsatta ansikten 7. Kohl limmade kolumnen med 6 sådana kuber och beräknat det totala antalet punkter på alla externa kanter. Vad är det största antalet han kunde få?
Svar: Nummer 96.
Uppgift 4. Rulla in i kuben, presenterad i figuren, för 6 rörelser så att det tar till 7: e kvadraten och samtidigt skulle det vara ansiktet med 6 poäng. Och varje rörelse du kan flytta kuben på en fjärdedel sväng upp, ner, vänster eller höger, men inte diagonalt.
Uppgift 5. Du ser på bilden, som kungen i pusselslandet spelar med en vild i benet.
Detta är ett ovanligt spel. I den, en spelare, kasta benet, vikar numret som föll på övre ansiktet, med vilket nummer som helst på en av de fyra sidoytorna. Och hans motståndare vikar alla andra nummer på tre sidor. Antalet på bottenytan beaktas inte. Detta är ett enkelt spel, även om matematik inte håller med i åsikter om vilken fördel den har ett kasta ben över sin motståndare. För närvarande kastar det vilde benet, som ett resultat av detta kast, var kungen före det för 5 poäng. Berätta för mig vilket nummer som ska ha fallit på benet?
Prinsessan Mysteriet är redo att vinna en vild. Om det här är numret att översätta till det buccalozoiska systemet som är bekant till det vilde, kommer det att bli ännu mer. Savarna från bungalosien, som vi är välkända, på varje hand bara tre fingrar, så att de är vana vid ett glatt nummer. Härifrån finns det en nyfiken uppgift från Elementary Arithmetic: Vi ber våra läsare att översätta nummer 109 778 i Burgellaz-systemet, så att den vilde lärde sig hur många guldmynt han vann.
Beslut. Benet bör falla ifrån varandra. Om du lägger till 4 på sidans ansikte här, ger detta ett belopp som är lika med 5. Summan av de återstående siffrorna på sidan av sidan (5, 2 och 3) är lika med 10, vilket ger en annan spelare en fördel med 5 poäng. 2204122 Nummer 109778 kommer att spelas in i det sexriska systemet. Siffralen till höger representerar enheterna, följande siffra ger antalet sex, den tredje rätten till den siffra betyder antalet "trettiosystrar", den fjärde siffran visar Antal "portioner" av 216, etc. Detta system är baserat på grader 6 istället för grader. 10, vilket är fallet i ett decimaltalsystem.
Svar: 2204122.
Uppgift 6. På kubens nedre yta är 6 poäng ritade, till vänster - 4, på baksidan - 2. Vad det största antalet poäng kan ses samtidigt, vänder den här kuben i händerna?
Svar: 13 poäng.
Uppgift 7. Här är ett spelben: en kub med glasögon markerade på sina ansikten från 1 till 6.
Peter slår om hypotekslånet att om du slänger en kub fyra gånger i rad, då för alla fyra gånger kommer kuben säkert att falla en gång en gång upp. Vladimir hävdar också att en enda punkt antingen alls faller vid fyra droppar, eller kommer att falla ut mer än en gång. Vilken av dem är mer benägna att vinna?
Beslut. Med fyra kastar är antalet alla möjliga bestämmelser i spelbenet 6? 6? 6? 6 \u003d 1296. Antag att den första kastningen redan har hållits, och en enda punkt föll. Sedan, vid följande tre gjuter, antalet alla möjliga bestämmelser som är gynnsamma för Peter, det vill säga deponeringarna av alla glasögon, med undantag för en enda, 5? fem? 5 \u003d 125. På samma sätt är det möjligt 125 mer gynnsamt för Peter-platser, om en enda punkt endast faller ut under den andra, endast vid den tredje eller endast med en fjärde kastning. Så det finns 125 + 125 + 125 + 125 \u003d 500 olika funktioner för en enda punkt på fyra klockor en, och bara en gång. De negativa kapaciteterna finns 1296 - 500 \u003d 796, eftersom alla andra fall är ogynnsamma.
Svar: Vladimir har en chans att vinna mer än Peter: 796 mot 500.
Uppgift 8. Spela benrusar. Bestäm storleken på sannolikheten att 4 poäng kommer att falla.
Beslut. I tärningarna på 6 ansikten, och punkter från 1 till 6 noteras på dem. Det övergivna benet tvättar sig för att ligga upp några av dessa 6 ansikten och visa ett nummer från 1 till 6. Så vi har bara 6 ekvivalensfall. Utseendet på 4 poäng gynnas endast 1. Följaktligen är sannolikheten att exakt 4 poäng faller, lika med 1/6. I fallet med att kasta ett ben, kommer samma sannolikhet, 1/6, också för förlust av alla andra benhacklar.
Svar: 1/6.
Uppgift 9. Hur är sannolikheten för att få 8 poäng, kasta 2 ben 1 gång?
Beslut. Beräkna antalet jämviktsfall som kan hända vid kastning av 2 ben är det inte svårt, baserat på sådana överväganden: var och en av benen under kasta ger 1 av 6 lika med dess fall. 6 sådana fall för ett ben kombineras med alla metoder med 6 fall för ett annat ben och erhåller sålunda endast 2 ben 6? 6 \u003d 6 2 \u003d 36 lika stora fall. Det återstår att beräkna antalet lika fall som leder till utseendet på beloppet 8. Här är det något komplicerat.
Vi måste räkna ut att vid 2 BONES SUM 8 kan endast kastas ut på följande sätt (tabell 1).
bord 1
Totala fall som har en gynnsam förväntad händelse har vi 5.
Svar: Den önskade chansen att benen kommer att kasta ut 8 poäng, är 5/36.
Uppgift 10. Kasta 2 ben 3 gånger. Vad är sannolikheten för att även om dubblet kommer att falla ut (dvs på båda benen kommer det att finnas samma antal poäng)?
Beslut. Alla lika stora fall kommer att vara 3B3 \u003d 46656. Doublets vid 2 ben 6: 1 och 1, 2 och 2, 3, och 3, 4 och 4, 5 och 5, B och 6, och med varje slag, någon av dem kan visas. Så, av 36 fall, med varje effekt 30, ges ingen dublet. Vid samma kasta: Det visar sig 30 3 \u003d 27 000 underkläderfall. Fall som bidrar till utseendet på en dubblett kommer därför 36 3-30 3 \u003d 19 656. Den önskade sannolikheten är 19656: 46656 \u003d 0,421296.
Svar: 0,421 296.
Uppgift 11. Om det spelar benkastet, kan någon av de 6 ansikten vara topp. För rätt (dvs inte skalning) ben, är alla dessa sex resultat lika möjliga. Absorberas oberoende av varandra två högra ben. Hitta de sannolikheter som antalet poäng på de övre kanterna:
a) mindre än 9; b) mer än 7; c) uppdelad i 3; d) även.
Beslut. När du kastar två ben finns det 36 jämviktsresultat, eftersom det finns 36 par, där varje element är ett heltal från 1 till 6. Vi kommer att vara bordet där antalet punkter på det första benet, på toppen - på För det andra, och vid korsningen av strängen och kolumnen kostar deras belopp (tabell 2).
Tabell 2
Andra ben |
|||||||||||
Första benet |
|||||||||||
Direkträkningen visar att sannolikheten för att mängden punkter på de övre kornen är mindre än 9, är lika med 26/36 \u003d 13/18; att detta belopp är större än 7-13/36 \u003d 5/18; att den är dividerat med 3: 12/36 \u003d 1/3; Slutligen är det även: 18/36 \u003d 1/2.
Svar: a) 13/18, b) 5/18, c) 1/3, d) 1/2.
Uppgift 12. Tärningar Redes upp före utseendet på "sex". Prisets storlek är lika med tre rubel multiplicerade med sekvensnumret för "sex". Bör delta i spelet om ingångsavgiften är 15 rubel? Vad ska vara en entréavgift för spelet att vara ofarligt?
Beslut. Tänk på ett slumpmässigt värde (värdet som, som ett resultat av testet, bara tar ett möjligt värde) utan att ta hänsyn till entréavgiften. Låt X \u003d (Vinstens storlek) \u003d (3, 6, 9 ...). Vi kommer att göra ett diagram över fördelningen av denna slumpmässiga variabel:
Vi hittar en matematisk förväntan (medelvärde av den förväntade vinsten), med formeln:
Svar. Den matematiska väntetiden på vinsterna (18 rubel) är mer än värdet av entréavgiften, det vill säga spelet är gynnsamt för spelaren. För att spelet ska vara ofarligt bör värdet av entréavgiften ställas in på 18 rubel.
Uppgift 13. Mängden poäng på kubens motsatta kanter är 7. Hur man rullar kuben så att det visar sig vara som på bilden:
Uppgift 14. Casino erbjuder en spelare till ett premium på 100 pund sterling, om det blir 6 från ett benkast, som på bilden:
Om han inte kommer ut kan han göra ett annat kast. Hur mycket betalar spelaren för detta försök?
Svar. Den första: 1/6 \u003d 6/36, den andra: 5/6 1/6 \u003d 5/36, 11/36 100f.st. \u003d 30,55 f.st.
Uppgift 15. Spelet i kasinot, det så kallade "benspelet", är redone från spelet, där Bernard de Mandeville kallas "risk" i början av XIX-talet, spelas av två kuber (ben), som i figuren "A" och "B":
7 eller 11 vann. Och som förlorar.
Svar: 2 - 3 - 12.
Uppgift 16. Uppdragsförhållandet visas i figur:
Vilken bild ska jag ersätta tecknet "?" ?
Svar: "A":
Uppgift 17. Med kubens svep, från vilken du kan göra yta på kuben, träffade du förmodligen. Antalet olika sådana svällningar är 11. I figuren ser du bilden av kuben själv och dess svep:
På kanterna av Kuba är siffror 1, 2, 3, 4, 5, 6 skrivna. Men vi ser bara de första tre siffrorna, och hur de andra siffrorna finns, du kan förstå från skanningen "A". Om vi \u200b\u200btar skanningen "B" av samma kub, så finns det siffror i en annan ordning, dessutom visar de sig vara inverterade. Efter att ha granskat sopat "A", "B", gäller de andra nio de fem siffrorna så att den motsvarar den föreslagna Kuba:
Kontrollera ditt svar, klippa ut och vikla motsvarande svep.
Uppgift 18. På kanterna på Kuba skrivs siffror 1, 2, 3, 4, 5 och 6 så att antalet siffror på två motsatta ytor är 7. Figuren visar denna kub:
REDRAW De inlämnade skannrarna (A-D) och ordna saknade siffror på dem i önskad ordning.
Svar. Numren kan ordnas som visas på bilden:
Uppgift 19. På Cube Scan är dess ansikten numrerade (A):
Skriv ner par nummer av de motsatta ansikten av en kub limmad från detta svep (gd).
Svar: (6; 3), (5; 2), (4; 1).
Uppgift 20. På gränsen till Kuba är siffror 1, 2, 3, 4, 5, 6. Tre positioner av denna kub är avbildade i figuren (A, B, B):
I varje fall bestämma vilken siffra som finns på bottenytan. Ange skanningen av denna kub (G, D) och använd saknade siffror på dem.
Svar. I de nedre korn finns siffror 1, 5, 2; De saknade siffrorna kan appliceras enligt bilden:
Uppgift 21. Vilken av de tre kuberna kan vikas från detta svep:
Svar: "B".
Uppgift 22. Skanningen är limmad till bordet med ett målat ansikte:
Mentalt vända det. Tänk dig att du tittar på kuben från de angivna pilarna. Vilken kant ser du?
Svar: 1) A - 1, B - 4, C - 5; 2) A-3, B - 2, C - 1.
Referenslista
- Bizam D., Herceg I. Game and Logic. 85 logiska uppgifter / trans. Med weng. Yu.a. Danilova. - m.: Mir, 1975. - 358 s.
- Extracurricular arbete med matematik i 4-5 klasser / ed. SI. Schwartzurbuda. - m.: Upplysning, 1974. - 191 s.
- Extracurricular arbete med matematik i 6-8 klasser / ed. SI. Schwartzurbuda. - m.: Utbildning, 1977. - 288 s.
- Gardner M. Och ja, gissa! / körfält från engelska - m.: Mir, 1984. - 213 s.
- Gardner M. Matematiska underverk och hemligheter: Per. från engelska / Ed. G.e. Shilova. - 5: e ed. - m: Science, 1986. - 128 s.
- Gardner M. Matematisk fritid: Per. från engelska / Ed. Ya.a. Smorodinsky. - m.: Mir, 1972. - 496 s.
- Gardner M. Matematiska romaner: Per. från engelska / Ed. Ya.a. Smorodinsky. - m.: Mir, 1974. - 456 s.
- Underhållande matematik. 5-11 klasser. (Hur man gör matematiklektioner hopplös) / AVT.-Kostnad. Etc. Gavrilova. - Volgograd: Lärare, 2005. - 96 s.
- Cordemsky B.A. Matematiska läckor. - m.: Förlagshus Onix: Alliance-B, 2000. - 512 s.
- Matematik: Intelligent maraton, turneringar, strider: 5-11 klasser. Boka för lärare. - m.: Utgivare "första september", 2003. - 256 s.
- Sapeller F. Fifty underhållande probabilistiska uppgifter med lösningar / körfält. från engelska - M.: Vetenskap, 1985. - 88 s.
- Olympiska uppgifter i matematik. 5-8 klasser. 500 icke-standardiserade uppgifter för tävlingar och Olympiads: Utvecklingen av den kreativa väsen av studenter / AVT.-Kostnad. N.v. Zobolotneva. - Volgograd: Lärare, 2005. - 99 s.
- Perelman Ya.i. Underhållande uppgifter och experiment. - m.: Barnlitteratur, 1972. - 464 s.
- Russell K., Carter F. Training Intellect. - m.: Eksmo, 2003. - 96 s.
- Sharyly I.F., Shevkin A.V. Matematik: Uppgifter för smältning: studier. Manuell för 5-6 CB. Allmän utbildning. institutioner. - M.: Upplysning, 1995. - 80 s.
Det kan tyckas att den helt smidiga spelkuben gör det svårt att göra det ganska svårt, särskilt om du anser det ansiktet på en spelkub Måste vara perfekt lika med varandra. När allt kommer omkring, kan bara en kubs spel anses vara ärligt och inte förspänt. Men komplexiteten att skapa detta speltillbehör är något överdrivet. Vi erbjuder ett sätt att göra en spelkub, ljus och snabb.
Instruktioner för att göra en spelkub, dess ansikten.
1. Välj materialet från vilket vi kommer att göra en kub.
2. Vi gör av detta material som en exakt kub med parterna på 1 cm.
3. Ta bort från sidorna och hörnen av avfasningsbiten till 1 mm. Samtidigt lägger vi en fil i 45 grader. Då är det önskvärt att polera produkten.
4. Vi ansöker om varje kant av de resulterande tärningarna av siffror. Antalet siffror kan göras antingen med hjälp av en mikrodel, eller ange färgen, eller alls, först trumma, måla fördjupningen av hålen.
Digitala beteckningar tillämpas i denna ordning:
- på övre ansiktet tillämpar vi sex punkter (tre poäng på varje sida);
- på motsatt, botten, är ansiktet applicerat en punkt (centrerad);
- till vänster applicera fyra punkter (i hörnen);
- till höger om att tillämpa tre (diagonalt);
- på framsidan applicerade fem punkter (en som i fallet med en enhet - i mitten, fyra mer, som i fallet med den fjärde - i hörnen);
- på baksidan bör det finnas två (i motsatta hörn).
Kontrollera korrektheten av ansökan om nummer. Mängden siffror på den motsatta vänen av kubens sidor ska vara sju.
5. Omfattar vår kub med färglös lack, lämnar ett ansikte med en fraktion. På det här ansiktet ligger spelkuben tills resten av ansiktet torkas. Sedan vänder vi om och täcker det.
6. Det är lämpligt att ladda ner ett virtuellt spelkubprogram. Och för detta tar vi en mobil och installerar tolken på datorns språk Baysik på den. Dess utan problem kan laddas ner från många webbplatser. Kör den installerade tolken och ange:
- 10 A% \u003d mod (RND (0), 4) +3
- 20 om en% \u003d 0 sedan goto 10
- 30 Skriv ut en% 40-ände
Nu varje gång du börjar använda kommandot det här programmet Det kommer att genereras slumptal från 1 till 6.
7. Att kontrollera om det var smidigt ansiktet på en spelkubVi får sex tiotals slumpmässiga nummer med det, och räknar sedan hur många gånger var och en av dem finns. Om kubens yta är jämn, bör sannolikheten för nedfallet för var och en av siffrorna på kuben vara nästan lika.
8. Numera brädspel Inte på språng. Men glöm inte beställningen av deras innehav. Vi ritar en karta med sätten i spelet, och kanske hade vi en köpt i affären någonstans. Då lägger varje spelare sitt chip i det ursprungliga fältet, och spelet gick. Vi slänger benen i en cirkel för varandra. Varje spelare har rätt att flytta sitt chip exakt på så många divisioner som kuberna kastas till honom. Följ sedan instruktionerna. Om du kom till divisionen "hoppa över flytten", då nästa cirkel vila, "upprepa flytten" vi kastar igen i rad, och så vidare. Man vinner nerverna och vars chip, i slutändan kommer att komma till mål.
Rektangulär parallellpiped
Svar på sidan 111
500. a) Kubens kant är 5 cm. Hitta yta på Kuba, det vill säga summan av kvadraterna på alla dess ansikten.
b) Kubens kant är 10 cm. Beräkna kubens yta.
a) 1) 5 2 \u003d 25 (cm2) - området i ett ansikte
2) 25 6 \u003d 150 (cm 2) - Kuba yta
OT V E T: Cube yta 150 cm 2.
b) 1) 10 2 \u003d 100 (cm 2) - området i ett ansikte
2) 100 6 \u003d 600 (cm 2) - Kuba yta
OT V E T: Cube yta 600 cm 2.
501. På kubens kanter (fig 104), Numbers 1, 2, 3, 4, 5, 6 skrivna så att mängden siffror på två motsatta ytor är lika med sju. Bredvid kuben visar dess expander på vilka ett av dessa nummer anges. Ange de återstående siffrorna.
502. Figur 105 visar en spelkub och dess expandment. Vilket nummer är avbildat på:
a) nedre ansikte;
b) sida ansikte ner till vänster;
c) Lateral kant bakifrån? 
a) på bottenans nummer 6.
b) På sidans ansikte vänster nummer 1.
c) på sidokanten bakom nummer 2.
503. Figur 106 visar två identiska spelbitar i olika positioner. Vilka nummer är avbildade på kubens nedre kanter? 
a) Numret på bottenytan är motsatsen till numret 5. Bedömning av figur A), det kan inte vara nummer 6 och 3, och döma i figur B), det kan inte vara nummer 1 och 4. Endast 2 förblir.
b) Numret på bottenytan är det motsatta talet 1. Att döma av figuren B) och den tidigare lösningen, det kan inte vara siffror 2, 4 och 5. Att också döma av platsen för siffrorna i figur A), den Kan inte vara nummer 3. förblir endast nummer 6.
504. Masha samlades till limbitar, och för detta målade hon olika billets (fig 107). Den äldre bror tittade på sitt arbete och sa att några av dem inte var tärning svep. Vilka billets är kuben sveper? 
Cube blanks är varianter a), c) och d).
En spelkub, som också kallas ett spelben, är en liten kub, som i ett fall på en plan yta upptar en av flera möjliga positioner med ett ansikte. Att spela tärningar används som medel för att generera slumptal eller punkter i spel.
Beskrivning av att spela kub
Det traditionella spelbenet är en kub, på var och en av de sex ansikten som siffror från 1 till 6 appliceras. Dessa siffror kan representeras som siffror eller ett visst antal punkter. Den senare används oftast.
Mängden glasögon på ett par motsatta ansikten
Under uppdragsförhållandet är mängden punkter på varje par av de motsatta ytorna detsamma.
Det finns bara 6 ansikten på vilka siffror från 1 till 6 tillämpas. Summan av alla glasögon definieras som summan av aritmetisk progression med formeln
S (n) \u003d (a (1) + a (n)) * n / 2, där
- n är antalet progressionsmedlemmar, i detta fall n \u003d 6;
- a (1) - den första termen av progressionen av A (1) \u003d 1;
- a (n) är den sista termen A (6) \u003d 6.
S (6) \u003d (1 + 6) * 6/2 \u003d 7 * 3 \u003d 21.
Så summan av alla glasögon på spelkuben är 21.
Om 6 ansikten är uppdelade i par, så finns det 3 par.
Således distribueras 21 poäng till 3 par ansikten, det vill säga 21/3 \u003d 7 pekar på varje par av spelkubens ansikten.
Dessa kan vara följande alternativ:
Lösningen av problemet.
1. Hitta hur mycket ansikten har en spelkub.
2. Beräkna hur många punkter på alla kanter på kuben.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \u003d 21 poäng.
3. Vi definierar hur många par av motsatta ansikten av en spelkub.
6: 2 \u003d 3 par motsatta ansikten.
4. Beräkna antalet punkter på varje par av de motsatta ytorna av spelkuben.
21: 3 \u003d 7 poäng.
Svar. Mängden glas på varje par motstående ytor av spelkuben är 7 poäng.