Чим більше масштаб карти тим більше. Що таке масштаб карти в географії? Що таке масштаб

Масштабом називають співвідношення реальних обсягів об'єкта до зображення, моделі об'єкта.


Географічний масштаб допомагає визначити, у скільки разів на мапі зменшили всі реальні розміри - площа території, окремих об'єктів, довжину річок, доріг і т.д.

У давнину масштабу не знали, тому об'єкти розташовували на карті на якій відстані один від одного. Користуючись такою картою, людина не могла визначити, буде він добиратися до потрібного місця 2 дні, 2 тижні або 2 місяці.

Першим картографом, який застосував в складанні карти масштаб, був Анаксимандр Мілетський - давньогрецький вчений (VI - V ст. До н. Е.), Який придумав термін «закон» і запропонував перше формулювання закону збереження.

Залежно від масштабу карти умовно поділяють на:

- дрібномасштабні (оглядові) - менше 1: 1 000 000;

- середньомасштабні (оглядово-топографічні) - від 1: 200 000 до 1: 1 000 000;

- великомасштабні (топографічні) - від 1:10 000 до 1: 100 000.

Масштаби до 1: 5 000 використовують переважно в складанні топографічного плану.

Вид масштабу: масштаби графічні, чисельні, іменовані

У легендах географічних карт використовують графічний (він же - лінійний) і чисельний масштаб, рідко вдаються до іменованого.

масштаб чисельний

Для його записи застосовують дробу, в яких числители - це 1 см (а то й обумовлено іншого), а знаменники - числа, що показують, в скільки разів зменшено показник. Наприклад, масштаб 1:25 000 демонструє, що 1 см карти відповідає 25 000 см (250 м) місцевості.

Чим менше знаменник, тим крупніше масштаб: 1: 1000 крупніше, ніж 1: 5 000, тому що в першому випадку в 1 см карти «уміщається» 10 м, а в другому - 50 м. Карти з великим масштабом докладніше, набагато змістовніші, але використовувати їх можна для невеликих ділянок місцевості.

Лінійний (графічний) масштаб

Лінійний, або графічний масштаб, особливо зручний і дає можливість дізнаватися відстані, розміри без розрахунків і переказів довжин з наймасштабніших в реальні. Лінійний масштаб виглядає як лінійка з розподілами - дрібними і великими, кожне з яких підписано відповідним метричних значенням. Основний розподіл - це зазвичай відрізок в 2 см, для якого вказано розмір масштабування, наприклад - 100 м, 500 м і т.д.


Щоб скористатися графічним масштабом, розчин циркуля, що дорівнює вимірюваній відрізку, прикладають до лінійки масштабу і тут же дізнаються відстань між об'єктами, довжину потрібної ділянки і т.д.

іменований масштаб

Іменований масштаб відрізняється від інших тим, що в ньому словами прописано, скільки в 1 см міститься метрів або кілометрів. Наприклад: в 1 см - 250 м; в 1 см - 5 км.

Де шукати масштаб на карті?

Щоб дізнатися масштаб географічної карти, потрібно подивитися кути карти або її легенду. Легендою називають список позначень з їх роз'ясненням.

Дуже часто на картах наводяться всі 3 види масштабів, щоб кожна людина змогла розібратися, у скільки разів реальні відстані зменшені на карті.

Стандарти чисельних масштабів

В Російської Федерації прийняті такі нормативні документи чисельного масштабу:

1:10 000
1:25 000
1:50 000
1:100 000
1:200 000
1:300 000
1:500 000
1:1 000 000

Існують також карти з масштабом 1: 2 000, 1: 5 000. Їх використовують для спеціальних завдань, тому що настільки великі масштаби - область застосування топографічних планів.

є оглядові географічні карти з неймовірно дрібним масштабом, наприклад - 1: 1 000 000 000 (один до трильйона). Її створили в 2010 році вчені Гентського університету в Бельгії, використовуючи технологію виготовлення напівпровідників CMOS. на цій карті має довжину 40 мікрометрів - 0,04 мм, приблизно половину товщини людської волосини.


А «Карта індустріалізації СРСР» з Петербурзького геологорозвідувального музею знаменита не тільки своїм величезним масштабом - 1: 1 500 000, але і ... красою. Її виготовили до 20-річного ювілею Жовтневої революції в 1937 році з 50 000 фрагментів, серед яких - уральська яшма для суші, лазурит - для води, амазонит - для низовин. Довжина карти - 6 м, висота - 4,5 м, вага - близько 3.5 тонни. На Всесвітній Паризькій виставці 1937 року карта удостоєна гран-прі, а в Нью-Йорку - золотої медалі.

Кожна карта має масштаб- число, яке показує, скільки сантиметрів на місцевості відповідає одному сантиметру на карті.

масштаб карти звичайно зазначений на ній. Запис 1: 100 000 000 означає, що якщо відстань між двома точками на карті дорівнює 1 см, то відстань між відповідними точками її території одно 100 000 000 см.

Може бути вказано в чисельної формі у вигляді дробу - чисельний масштаб (наприклад, 1: 200 000). А може бути позначений в лінійній формі: у вигляді простої лінії або смуги, розділеної на одиниці довжини (зазвичай на кілометри або милі).

Чим більше масштаб карти, тим з більш детально можуть бути зображені на ній елементи її змісту, і навпаки, чим дрібніше масштаб, тим більше широкий простір може бути показано на аркуші карти, але місцевість на ній зображується з меншими подробицями.

Масштаб є дріб, в чисельнику якого одиниця. Щоб визначити, який з масштабів більший і у скільки разів, згадаємо правило порівняння дробів з однаковими чисельника: з двох дробів з однаковими чисельника більше та, у якої менше знаменник.

Ставлення відстані на карті (в сантиметрах) до відповідного віддалі на місцевості (в сантиметрах) одно масштабу карти.

Як же ці знання допоможуть нам при вирішенні задач з математики?

Приклад 1.

Розглянемо дві карти. Віддалі в 900 км між пунктами А і В відповідає на жодній карті відстань в 3 см. Віддалі в 1 500 км між пунктами С і D відповідає на іншій карті відстань в 5 см. Доведемо, що масштаби карт однакові.

Рішення.

Знайдемо масштаб кожної карти.

900 км \u003d 90 000 000 см;

масштаб першої карти дорівнює: 3: 90 000 000 \u003d 1: 30 000 000.

1500 км \u003d 150 000 000 см;

масштаб другої карти дорівнює: 5: 150 000 000 \u003d 1: 30 000 000.

Відповідь. Масштаби карт однакові, тобто рівні 1: 30 000 000.

Приклад 2.

Масштаб карти - 1: 1 000 000. Знайдемо відстань між точками А і В на місцевості, якщо на карті
АВ \u003d 3,42 см?

Рішення.

Складемо рівняння: ставлення АВ \u003d 3,42 см на карті до невідомого нам віддалі х (в сантиметрах) дорівнює відношенню між тими самими пунктами А і В на місцевості до масштабу карти:

3,42: х \u003d 1: 1 000 000;

х · 1 \u003d 3,42 · 1 000 000;

х \u003d 3 420 000 см \u003d 34,2 км.

Відповідь: відстань між пунктами А і В на місцевості одно 34,2 км.

приклад 3

Масштаб карти - 1: 1 000 000. Відстань між пунктами на місцевості 38,4 км. Яке відстань між цими пунктами на карті?

Рішення.

Ставлення невідомого нам відстані х між пунктами А і В на карті до відстані в сантиметрах між тими самими пунктами А і В на місцевості одно масштабу карти.

38,4 км \u003d 3 840 000 см;

х 3 840 000 \u003d 1: 1 000 000;

х \u003d 3 840 000 · 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Відповідь: відстань між пунктами А і В на карті одно 3,84 см.

Залишилися питання? Не знаєте, як вирішувати завдання?
Щоб отримати допомогу репетитора -.
Перший урок - безкоштовно!

blog.сайт, при повному або частковому копіюванні матеріалу посилання на першоджерело обов'язкове.

Кожна карта має масштаб- число, яке показує, скільки сантиметрів на місцевості відповідає одному сантиметру на карті.

масштаб карти звичайно зазначений на ній. Запис 1: 100 000 000 означає, що якщо відстань між двома точками на карті дорівнює 1 см, то відстань між відповідними точками її території одно 100 000 000 см.

Може бути вказано в чисельної формі у вигляді дробу - чисельний масштаб (наприклад, 1: 200 000). А може бути позначений в лінійній формі: у вигляді простої лінії або смуги, розділеної на одиниці довжини (зазвичай на кілометри або милі).

Чим більше масштаб карти, тим з більш детально можуть бути зображені на ній елементи її змісту, і навпаки, чим дрібніше масштаб, тим більше широкий простір може бути показано на аркуші карти, але місцевість на ній зображується з меншими подробицями.

Масштаб є дріб, в чисельнику якого одиниця. Щоб визначити, який з масштабів більший і у скільки разів, згадаємо правило порівняння дробів з однаковими чисельника: з двох дробів з однаковими чисельника більше та, у якої менше знаменник.

Ставлення відстані на карті (в сантиметрах) до відповідного віддалі на місцевості (в сантиметрах) одно масштабу карти.

Як же ці знання допоможуть нам при вирішенні задач з математики?

Приклад 1.

Розглянемо дві карти. Віддалі в 900 км між пунктами А і В відповідає на жодній карті відстань в 3 см. Віддалі в 1 500 км між пунктами С і D відповідає на іншій карті відстань в 5 см. Доведемо, що масштаби карт однакові.

Рішення.

Знайдемо масштаб кожної карти.

900 км \u003d 90 000 000 см;

масштаб першої карти дорівнює: 3: 90 000 000 \u003d 1: 30 000 000.

1500 км \u003d 150 000 000 см;

масштаб другої карти дорівнює: 5: 150 000 000 \u003d 1: 30 000 000.

Відповідь. Масштаби карт однакові, тобто рівні 1: 30 000 000.

Приклад 2.

Масштаб карти - 1: 1 000 000. Знайдемо відстань між точками А і В на місцевості, якщо на карті
АВ \u003d 3,42 см?

Рішення.

Складемо рівняння: ставлення АВ \u003d 3,42 см на карті до невідомого нам віддалі х (в сантиметрах) дорівнює відношенню між тими самими пунктами А і В на місцевості до масштабу карти:

3,42: х \u003d 1: 1 000 000;

х · 1 \u003d 3,42 · 1 000 000;

х \u003d 3 420 000 см \u003d 34,2 км.

Відповідь: відстань між пунктами А і В на місцевості одно 34,2 км.

приклад 3

Масштаб карти - 1: 1 000 000. Відстань між пунктами на місцевості 38,4 км. Яке відстань між цими пунктами на карті?

Рішення.

Ставлення невідомого нам відстані х між пунктами А і В на карті до відстані в сантиметрах між тими самими пунктами А і В на місцевості одно масштабу карти.

38,4 км \u003d 3 840 000 см;

х 3 840 000 \u003d 1: 1 000 000;

х \u003d 3 840 000 · 1: 1 000 000 \u003d 3,84.

Відповідь: відстань між пунктами А і В на карті одно 3,84 см.

Залишилися питання? Не знаєте, як вирішувати завдання?
Щоб отримати допомогу репетитора - зареєструйтеся.
Перший урок - безкоштовно!

сайт, при повному або частковому копіюванні матеріалу посилання на першоджерело обов'язкове.

Для зображення поверхні Землі на картах картографам треба було вирішити задачку. Потрібно було зменшити зображення і визначити, які об'єкти при тому чи іншому зменшенні можна показати на.

Навіщо потрібен масштаб?

На старовинних картах і планах реальна місцевість показана в зменшеному вигляді. Але різні ділянки зменшені по-різному. Тому по старовинним картками можна визначити обриси об'єктів, але не їх розміри. Щоб виміряти довжину річки або відстань між містами, потрібно зменшувати зображення місцевості і всіх об'єктів в певне число разів. Для цього необхідно використовувати масштаб.

Масштаб - це відношення двох чисел, наприклад 1: 100 або 1: 1000. Ставлення показує, у скільки разів одне число більше іншого. Масштаб 1: 100 означає, що зображення менше зображуваного об'єкта в сто раз, а масштаб 1: 1000 - в тисячу разів. Чим менше число, що показує зменшення, тим крупніше масштаб, і навпаки. Масштаб 1: 100 крупніше масштабу 1: 1000 і дрібніше масштабу 1:50.

лінійним масштаб - лінія, розділена на сантиметрові відрізки. Відрізки праворуч від нуля показують, яку відстань на місцевості відповідає 1 сантиметру на плані або карті. Відрізок зліва від нуля для більшої точності вимірювань розділений на п'ять дрібніших частин. Вимірюючи відстань між об'єктами з допомогою циркуля-вимірювача, можна прикладати його до лінійного масштабу і отримувати відстані на місцевості. Використовуючи лінійний масштаб, визначають довжину кривих ліній (берегової лінії моря, річки або дороги).

Масштаб і подробиці зображення

Залежно від масштабу змінюється ступінь подробиці зображення. Чим більше масштаб, тим докладніше зображені ділянки Землі з усіма географічними об'єктами. Але на зображеннях великого масштабу (1: 200 000 і більше) уміщається лише невелика площа земної поверхні. На картах дрібного масштабу (дрібніше 1: 1000 000), де 1 сантиметр відповідає кільком тисячам кілометрів на місцевості, можна показати навіть всю поверхню Землі. Однак кількість деталей і подробиць місцевості тут невелика.

Часто в навчальних і практичних цілях доводиться створювати плани і карти різного ступеня подробиці і, отже, масштабу.

Без нього неможлива побудова жодної географічної карти. Що таке масштаб? І які види масштабів існують в картографії і геодезії? Про це піде мова в даній статті.

Що таке масштаб?

Масштаб - це слово німецьке (masstab), яке складається з двох частин: mass - "міра, величина" і stab - "палиця, жердина". Мірна жердина - ось як можна перевести цей термін.

Що таке масштаб? У загальній трактуванні це математична величина, яка показує, у скільки разів зменшено модель (зображення) в порівнянні з оригіналом. Це поняття активно використовується в математиці, картографії, моделизме, геодезії та проектуванні, фотомистецтві, програмуванні.

Іншими словами, масштаб - це співвідношення двох лінійних розмірів. У картографії він показує, у скільки разів відрізок на карті (або плані) зменшений в порівнянні з реальною довжиною цього ж відрізка. При складанні будь-географічної карти неможливо зобразити об'єкти (ліс, селище, будинок і т. П.) В реальну величину. Тому все величини багаторазово зменшують (в 5, 10, 100, 1000 разів і так далі). Масштаб карти - це якраз і є дана величина, виражена числом.

види масштабів

Масштаб показують на картах і кресленнях за допомогою чисел або графічно. Відповідно, виділяється кілька їх видів.

Чисельний масштаб має вигляд дробу. Він найбільш поширений в картографії. Таке позначення багато з нас бачили в нижній частині топографічної карти або плану місцевості. Чисельний масштаб карти має такий вигляд (наприклад): 1: 100 000. Це означає, що реальна довжина відрізка на місцевості в 100 000 разів більше, ніж його довжина на даній карті.

Іменований масштаб використовується тоді, коли необхідно дізнатися, чому дорівнює масштаб карти. Його також досить часто вказують на географічних картах. Він має такий вигляд: в 1 см - 1 км.

Лінійний масштаб - це вже графічний тип масштабу. Він являє собою лінійку, яка розділена на графи відповідних розмірів. На фото вище представлений даний вид масштабу.

Поперечний масштаб - це більш ускладнений варіант графічного образу. Він використовується для максимально точних вимірювань, і його можна зустріти на більш серйозних картах.

Як правильно користуватися масштабом карти? Припустимо, вам необхідно по конкретній карті дізнатися реальне відстань між селами А і В. При цьому вам дано такий масштаб: в 1 см - 0,5 км (або 1:50 000). Для цього потрібно взяти звичайну лінійку і виміряти відстань між двома пунктами по карті. Потім отриману величину (припустимо, це відрізок довжиною в 5 сантиметрів) слід помножити на 0,5 км, відповідно до масштабу нашої карти. Таким чином, ми отримаємо правильну відповідь: відстань між селом А і селом В становить 2,5 кілометра.

Різновиди карт (за масштабом)

Масштаб виступає одним з критеріїв для класифікації географічних карт. Так, згідно з ним, всі карти діляться на:

• дрібномасштабні (масштаб до 1: 1 000 000);
• середньомасштабні (від 1: 1 000 000 до 1: 200 000);
• великомасштабні (від 1: 200 000 і більше).

Зрозуміло, на великомасштабних картах місцевість більш деталізована: тут можуть бути показані окремі вулиці або навіть будівлі. Чим більше масштаб карти, тим більше об'єктів місцевості на ній можна зобразити.

Дрібномасштабні географічні карти, як правило, використовуються для зображення півкуль і континентів, середньомасштабні - для держав і їх частин, великомасштабні - для окремих, невеликих за площею територій. З великомасштабними картами дуже добре знайомі військові, краєзнавці, а також туристи.

картографічна генералізація

Який би детальної не була карта, на ній все одно не вийде відобразити абсолютно всі об'єкти і деталі, які присутні на даній місцевості. В цьому якраз і полягає сутність поняття "картографічна генералізація".

Слово generalis можна перекласти з латинської мови як "узагальнений". Генералізація - це процес відбору тих географічних об'єктів, Які будуть зображені на конкретній карті. Причому цей процес є об'єктивним, доцільним і науково обгрунтованим.

Щоб зрозуміти, що таке генералізація, досить згадати ті карти, які ви напевно тримали в своїх руках. Так, на карті Євразії ви навряд чи знайдете місто Череповець. А ось на карті Вологодської області він обов'язково буде відзначений.

Картографічна генералізація допомагає зробити карту максимально якісними і функціональними, легкочитаємий. Зрозуміло, вона прямо залежить від масштабу.

На закінчення

Отже, що таке масштаб? Дана величина показує, наскільки зменшено зображення, в порівнянні з реальними розмірами зображуваного об'єкта. Це поняття набуло найбільшого поширення в картографії і географії. Існує кілька видів масштабів: чисельний, іменований, лінійний і поперечний.

З терміном "масштаб" тісно пов'язане поняття картографічної генералізації. Цей процес дозволяє топографам відібрати найважливіші географічні об'єкти і відобразити їх на географічній карті.