Геометричні головоломки теорія. "Колумбово яйце" - захоплююча головоломка для дітей і дорослих. Схеми і фігури гри танграм

Державна освітня установа Тульської області «Тульська спеціальна (корекційна) загальноосвітня школа-інтернат для учнів, вихованців з обмеженими можливостями здоров'я»

Центр дистанційної освіти

Презентація по темі

геометричні головоломки

Ігри на відтворення з геометричних фігур образних і сюжетних зображень.

• Головоломки - іграшки на всі часи. До появи комп'ютерних і бурхливого розвитку настільних ігор, Одним з основних розваг для більшості людей була гра - головоломка "Танграм". У наш час дуже багато людей захоплюються головоломками. Вони улюблені не тільки дітьми, а й дорослими. Гра допомагає розвивати логічне мислення, геометричну інтуїцію. Це спосіб відволікання від повсякденних проблем і направлений на розвиток різних розумових процесів - зіставлення, узагальнення, встановлення послідовності, визначення відносин «ціле» - «частина». Всі ці вміння необхідні майбутнім математикам.
• Зараз головоломки продають в різних виконаннях - і дерев'яні, і паперові, і пластикові.
• На площині необхідно викладати будь-які фігури, які придумаєш або можна використовувати зразок. При цьому не можна накладати частини, щоб вони перекривали один одного. А також необхідно використовувати всі деталі.

ГРА «ТАНГРАМ»

Танграм ( кит. 七巧板 , піньінь qī qiǎo bǎn, букв. «Сім дощечок майстерності») - головоломка , Що складається з семи плоских фігур , Які складають певним чином для отримання іншої, більш складної, фігури (зображує людину, тварина, предмет домашнього вжитку, букву або цифру і т. Д.). Фігура, яку необхідно отримати, при цьому зазвичай задається у вигляді силуету або зовнішнього контуру. При вирішенні головоломки потрібно дотримуватися дві умови: перше - необхідно використовувати всі сім фігур танграма, і друге - фігури не повинні накладатися один на одного.

Скільки великих трикутників?

Скільки маленьких трикутників?

Скільки середніх трикутників?

Скільки всього трикутників і якого вони розміру?

Два великих два маленьких і один середній

•  У кожну зібрану фігуру повинні входити всі сім елементів.
•  При складанні фігур елементи не повинні налягати друг на друга.
•  Елементи фігур повинні примикати один до іншого.
•  Починати потрібно з того, щоб знайти місце найбільшого трикутника.
• В результаті гри виходить площинне силуетне зображення. Воно умовно, схематично, але образ легко вгадується за основними характерними ознаками предмета: його будовою, пропорційному співвідношенню частин і формі.

• Танграм - дуже давня гра - головоломка. Вона з'явилася в Китаї більш
• 4000 років тому. Існує цілий ряд версій і гіпотез виникнення гри "Танграм".
• Легенда перша.

Розбита плитка.

Більше 4000 тисяч років тому в однієї людини з рук випала порцеляновий плитка і розбилася на сім частин. Засмучений, він поспіхом намагався її скласти, але кожен раз отримував все нові цікаві зображення. Це заняття виявилося настільки захоплюючим, що згодом квадрат, складений з семи геометричних фігур, назвали Дошкою Мудрості.

Ши-Чао-Тю

• Легенда друга: три мудреці придумали «Ши-Чао-Тю».

Поява цієї китайської головоломки пов'язано з красивою легендою.

Майже дві з половиною тисячі років тому у немолодого імператора Китаю народився довгоочікуваний син і спадкоємець. Йшли роки. Хлопчик ріс здоровим і кмітливим не по літах. Одне турбувало старого імператора: його син, майбутній володар величезної країни, не хотів вчитися. Хлопчику доставляло більше задоволення цілий день бавитися іграшками. Імператор закликав до себе трьох мудреців, один з яких був відомий як математик, інший прославився як художник, а третій був знаменитим філософом, і звелів, щоб вони придумати гру, бавлячись якої, його син збагнув би початку математики, навчився дивитися на навколишній світ пильними очима художника, став би терплячим, як справжній філософ, і зрозумів би, що часто складні речі складаються з простих речей. Три мудреця придумали "Ши-Чао-Тю" - квадрат, розрізаний на сім частин.

Сім книг Тана

• Легенда третя: сім книг Тана.

«У записках покійного професора Челленор, що потрапили в руки автора, - стверджував Лойд, - є відомості про те, що сім книг про танграма, кожна з яких налічує рівно тисячу фігур, були складені в Китаї більше 4000 років тому. Ці книги нині стали настільки великою рідкістю, що за ті сорок років, які професор Челленор провів в Китаї, йому лише раз вдалося бачити перше видання першого з семи томів ».

Згідно з легендою Лойда, Тан був легендарним китайським мудрецем, якому його співвітчизники поклонялися як божеству. Фігури в своїх семи книгах він розташував відповідно до семи стадіями в еволюції Землі. Його танграма починаються з символічних зображень хаосу і принципу «інь і ян». За нею йдуть найпростіші форми життя, у міру просування по древу еволюції з'являються фігури риб, птахів, тварин і людини. По дорозі в різних місцях трапляються зображення того, що створено людиною: знаряддя праці, меблі, одяг і архітектурні споруди. Лойд часто цитує висловлювання Конфуція, філософа на ім'я Шуфуце, коментатора Лі Хуанчжан і вигаданого професора Челленор. Чи Хуанчжан згадується в зв'язку з тим, що за переказами він знав всі фігури з семи книг Тана перш, ніж навчився говорити. Зустрічаються у Лойда і посилання на «відомі» китайські прислів'я типу «Тільки дурень взявся б написати восьму книгу Тана».

• Перше зображення танграма, (1780) виявлено на ксилографії японського художника Утомаро, де дві дівчини складають фігурки. Назва "танграм" виникло в Європі, найімовірніше, від слова "тань" (що означає "китаєць") і кореня "грама" (в перекладі з грецького "буква") На перших порах їм користувалися не для розваги, а для навчання геометрії .

• Танграм, можливо, веде своє походження від назви виду меблів, що з'явився за часів імперії Сун ., А в подальшому слово перетворилася в набір дерев'яних фігурок для гри.
• Письменник і математик Льюїс Керол вважається ентузіастом танграма. У нього зберігалася китайська книга з 323 завданнями.
• У Наполеона під час його вигнання на острів Святої Єлени був набір для танграма і книга, яка містить завдання і рішення.
• книга Сема Лойда «Восьма книга Тан» ( англ. The Eighth Book Of Tan ), Що вийшла в 1903 році , Містить вигадану історію танграма, згідно з якою ця головоломка була винайдена 4 тисячі років тому божеством на ім'я Тан. Книга включає 700 завдань, деякі з яких неможливо розв'язати.

• Яку фігуру склали?

• "Чарівність танграма полягає в простоті матеріалу і в уявній його непридатності для створення фігурок, що володіють естетичною привабливістю»

М. Гарднер:

• Яйце Колумба - крилатий вислів, що означає несподівано простий вихід зі скрутного становища.
• Жив-був в 16 столітті італієць Джироламо Бенцони. Він любив подорожувати. І одного разу на обіді у кардинала Мендоси він зустрів Колумба. Там і сталася ця історія.По переказами, коли Колумб під час обіду у кардинала Мендоси розповідав про те, як він відкривав Америку, столітті італієць Джироламо Бенцони сказав: «Що може бути простіше, ніж відкрити нову землю? » У відповідь на це Колумб запропонував йому просту задачу: як поставити яйце на стіл вертикально? Коли жоден з присутніх не зміг цього зробити, Колумб, взявши яйце, розбив його з одного кінця і поставив на стіл, показавши, що це дійсно було просто. Побачивши це, все запротестували, сказавши, що так змогли б і вони. На що Колумб відповів: «Різниця в тому, панове, що ви могли б це зробити, а я зробив це насправді».

• Назва "Колумбово яйце" дуже підходить до пропонованої головоломці. У ній також доводиться довго ламати голову над тим, як зібрати з десяти шматочків яйця картинку, а отримане в результаті зображення зазвичай буває дуже простим. Ця загадкова і захоплююча гра відноситься до класу геометричних конструкторів (танграма). Гра з геометричними конструкторами сприяє розвитку кмітливості, просторової уяви, конструктивного мислення, комбінаторних здібностей.

Це овал з 10 частин: серед них 4 трикутника (2 великих і 2 маленьких), 2 фігури, схожі на чотирикутник, одна із сторін якої округлої форми, 4 фігури (великі і маленькі), що мають схожість з трикутником, але із закругленою однією стороною .

• . Найкраще з деталей головоломки "Колумбово яйце" складати силуети птахів (відомо 54 різних форм птахів), можна також скласти силуети предметів, людей, тварин.

• Яку фігуру склали?

• Геометричні головоломки - чудовий засіб для розвитку розуму, ще й головоломки можна використовувати для створення інтер'єру:
• http://www.lobzik.pri.ee/modules/news/article.php?storyid\u003d645

• http://www.youtube.com/watch?v\u003dJClq8XIuK6M

Кубі-Гами ( Cubigami)

• http://yandex.ru/video/search?p\u003d1&filmId\u003dnMtgVgv_UXI&text\u003d%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8 % D1% 87% D0% B5% D1% 81% D0% BA% D0% B8% D0% B5% 20% D0% B3% D0% BE% D0% BB% D0% BE% D0% B2% D0% BE % D0% BB% D0% BE% D0% BC% D0% BA% D0% B8 & _ \u003d 1417688865574 & safety \u003d 1

Головоломка - розвиваюча гра для будь-якого віку, спрямована на посилення просторового сприйняття і уяви.

• Що цікавого було на занятті?
• Що особливо запам'яталося?
• Який композиції ви б віддали перевагу? Чому?

• http : //www.golovolomok.net/component /

• http://yandex.ru/video/search?p\u003d1&filmId\u003dnMtgVgv_UXI&text\u003d%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8 % D1% 87% D0% B5% D1% 81% D0% BA% D0% B8% D0% B5% 20% D0% B3% D0% BE% D0% BB% D0% BE% D0% B2% D0% BE % D0% BB% D0% BE% D0% BC% D0% BA% D0% B8 & _ \u003d 1417688865574 & safety \u003d 1
• http: // www.youtube.com/watch?v\u003dJClq8XIuK6M
• http: // www.lobzik.pri.ee/modules/news/article.php?storyid\u003d645
• http://festival.1september.ru/articles/626772 /
• анімація:
• http://yandex.ru/images/search?img_url\u003dhttp%3A%2F%2Fwww.mathpuzzle.com%2FInterlockingSpiralsAnimation.gif&uinfo\u003dsw-1525-sh-858-ww-1506-wh-708-pd-0.89552241563797- wp-16x9_1366x768 & _ \u003d 1417717151222 & p \u003d 2 & viewport \u003d wide & text \u003d% D0% B3% D0% B5% D0% BE% D0% BC% D0% B5% D1% 82% D1% 80% D0% B8% D1% 87% D0% B5 % D1% 81% D0% BA% D0% B8% D0% B5% 20% D1% 84% D0% B8% D0% B3% D1% 83% D1% 80% D1% 8B% 20% D0% B0% D0 % BD% D0% B8% D0% BC% D0% B0% D1% 86% D0% B8% D1% 8F & pos \u003d 60 & rpt \u003d simage & pin \u003d 1
• http: // myweb.rollins.edu/jsiry/Deep_technology_tetrahedron.html
• http: // animating.ru/avatars/category_25.htm

Ігри, які змушують думати, завжди будуть популярними, яким би технологічним не був вік. Головоломки розвивають А якщо вони використовують наочний матеріал, то ще й образне. Ігри на основі різних за формою і розміром допомагають розвинути просторову уяву. Танграм, зокрема "Колумбово яйце", формує такі розумові процеси, як зіставлення частини і цілого, аналіз ситуації та узагальнення.

Якими бувають головоломки?

Будь-яке завдання, для вирішення якого потрібно проявити кмітливість, буде ставитися до головоломок. У ньому для пошуку відповіді не потрібні спеціальні наукові знання. Тут, скоріше, будуть потрібні інтуїція і творчість.

Особливою класифікації головоломок немає. Однак можна розділити їх на групи в залежності від того, чим вони оперують.

1. Основа гри - слово. Саме завдання, хід його рішення і результат - все можна виконати тільки з використанням усній або письмовій мові. Ця головоломка не вимагає залучення предметів. Її прикладом може служити загадка або шарада.
2. Завдання з використанням предметів. Воно може бути складено з будь-яких речей, які обов'язково знайдуться в будинку: сірників або зубочисток, монет або гудзиків, карт.
3. Головоломка, зображена на папері. Сюди відносяться всі види кросвордів і ребуси.
4. Ігри зі спеціально виготовленими предметами. Популярні приклади: пазли, кубик Рубіка, змійка, "Колумбово яйце".

Що таке геометрична головоломка?

Для цієї гри основна фігура ділиться на частини. Виходять плоскі, правильні і не дуже деталі. Початкова фігура може бути практично будь-хто. У танграма, наприклад, це зазвичай квадрат. А з назви головоломки «Колумбово яйце» ясно, що в основі лежить овал, який нагадує яйце. Зустрічаються гри, в яких головною фігурою є коло або сердечко.

З одержані деталей потрібно скласти щось інше, якусь складну фігуру. І цей малюнок повинен бути пізнаваний. Таке складання може бути як довільним, так і за завданням. Схеми для складання малюнків можуть містити тільки силуети або зображати контури деталей. Все залежить від рівня підготовки гравця.

Як зробити головоломку самому?

Як і будь-яку іншу іграшку, такі конструктори можна придбати в магазині. Але цікавіше буде, якщо зробити "Колумбово яйце" своїми руками.

Оскільки передбачається багаторазове використання деталей конструктора, то бажано, щоб матеріал був щільним. Наприклад, твердий картон або шматок рівного пластика.

Для того щоб спростити процес виготовлення гри, можна взяти за основу овал, який розлінованих так само, як і яйце. Але можна витратити трохи більше часу і накреслити яйце.

Для початку потрібно намалювати коло, в якій провести два перпендикулярних діаметра. Вони стануть першими лініями, за якими потім буде розрізатися яйце. Потім в крайніх точках одного з відрізків провести дві окружності з радіусом, рівним цьому діаметру. Потім потрібно прокреслити лінії, що з'єднують три точки на колі, які дадуть великі трикутники. Закінчити їх потрібно на великих кіл. Накреслити верхню маленьку окружність і нижню такого ж радіуса. Перша покаже кордон яйця, а нижня дасть три точки, які підкажуть, де накреслити маленькі трикутники.

У результаті повинно вийти 5 пар фігур, які утворені:

• з великих і маленьких трикутників;
• великих і маленьких фігур, що нагадують трикутники, але з однією закругленою стороною;
• деталей, що нагадують трапецію, одна сторона якої вигнута.

Для наочності і більш легкого розуміння того, як розлінованих "Колумбово яйце", схема представлена \u200b\u200bнижче. Лінії, по яких потрібно розділити головоломку на частини, виділені червоним кольором.

У деяких варіантах цієї гри для спрощення завдання маленькі трикутники всередині яйця об'єднуються в один.

Правила гри з головоломкою

Суть завдання полягає в тому, щоб з деталей конструктора «Колумбово яйце» скласти фігурки. Це можуть бути люди, тварини або птиці, транспорт і меблі, квіти, літери і цифри.

У грі існує тільки два правила, які не можна порушувати:

• перше - потрібно використовувати всі деталі;
• друге - частини не повинні перетинатися, їх слід прикладати один до одного.

При знайомстві з головоломкою можна просто розглянути деталі і подумати про те, на що вони схожі. Це спростить гру в "Колумбово яйце". Для дошкільнят даний пункт просто необхідний. Тому що так їм буде простіше зрозуміти, як скласти фігурки. До того ж цей момент сприяє розвитку уяви і вмінню аналізувати і розбивати ціле на частини.

У міру вдосконалення навичок гри з головоломкою потрібно переміщатися від простого до складного. Спочатку схеми повинні містити лінії, які показують межі деталей. Потім їх може вже не бути.

Складати фігурки бажано на білому аркуші паперу. Потім їх можна обвести і підмалювати уточнюючі деталі і фон. Це допоможе розвинути уяву і урізноманітнити гру.

Можливі схеми головоломки

Як приклад спрощеного варіанту гри, в якому 9 частин, на початковому етапі можна використовувати такі схеми.

Для знавців і любителів поламати голову підійдуть картинки без допоміжних ліній.

Ніхто не залишиться байдужим. Вся сім'я буде задіяна в пошуках рішення.

Геометрична головоломка «Колумбово яйце» - це гра-конструктор для дітей 3-8 років, яка сприяє розвитку логічного мислення, пам'яті, посидючості, сенсорних і творчих здібностей. Ігри такого роду користуються великою популярністю у дітлахів.

Якими бувають ігри-головоломки?

Головоломками називають будь-які завдання, які вимагають проявити кмітливість і кмітливість. Для таких ігор спеціальних наукових знань не потрібно. На перше місце тут виступають логічне мислення і творча фантазія.

Зазвичай головоломки ділять на наступні групи:

• Словесні (загадки, шаради). Вони не вимагають залучення сторонніх предметів. Основу гри становить усне або письмове мовлення.
• Предметні. Це завдання з залученням предметів (сірників, гудзиків, зубочисток і інших).
• Головоломки з зображенням на папері (ребуси, кросворди).
• Предметні ігри-конструктори (кубик Рубика, змійка, пазли, танграм, "В'єтнамська гра", "Колумбово яйце» та інші).

Всі ігри спрямовані на розвиток логічного мислення і активізацію розумового процесу дитини.

Що таке геометрична головоломка?

Саме слово «геометрія» має на увазі використання в грі будь-якої фігури. Наприклад, в танграма за основу взятий квадрат. Є ігри, де головною фігурою є сердечко, листочок і інші. У грі «Колумбово яйце» основна фігура - овал. Головні фігури в геометричних головоломках поділені на певну кількість частин. Гра «Колумбово яйце» має в своєму складі 10 частин:

• чотири трикутники (два великих і два маленьких);
• дві фігури, схожі на трапецію, із закругленою однією стороною;
• дві великі і дві маленьких фігури, схожі на трикутник, із закругленою стороною.

Правила гри

З цих частин хлопці повинні скласти силует птаха, звіра чи щось інше. Але малюнок повинен бути обов'язково пізнаваний. Це може бути довільне складання нового малюнка або за завданням педагога (батьків). Гра «Колумбово яйце» для дошкільнят має такі правила:

• дитині необхідно використовувати всі деталі, викладаючи нову фігурку;
• частини геометричній головоломки слід прикладати один до одного (не накладаються одна на одну, перетинатися вони не повинні).

Можна запропонувати дітям викладати силуети на білому аркуші паперу, а після просто обвести їх по контуру. Потім можна буде доповнити малюнок необхідними деталями і зробити фон. Це допоможе урізноманітнити гру і посприяє розвитку творчої уяви дитини.

Поступове ускладнення гри

Спочатку дитини необхідно познайомити з такою грою, як «Колумбово яйце». Слід розглянути з ним деталі, назвати основні частини, поговорити про їх форму, розмір, пошукати схожість з іншими фігурами і так далі. Нехай дитина сама покрутить всі частини в руках, спробує скласти з них різні комбінації.

Наступний етап - бесіда про те, на що можуть бути схожі ці фігурки, що з них можна скласти. Наприклад, трикутники із закругленою стороною нагадують крила птаха, маленькі трикутники - дзьобик і ін. Таким чином дитина вчиться співвідносити і порівнювати частини головоломки з оточуючими його предметами, виділяти загальне, аналізувати і систематизувати.

Потім дитину можна попросити зобразити будь-яку фігуру тварини або птиці, показавши йому схему з промальованим частинами. Малюк повинен на столі скласти силует за цим зразком. Далі відбувається поступове ускладнення, і дитина працює вже зі схемами без промальованих частин.

Як виготовити гру самостійно?

Дану гру-головоломку вільно можна купити в магазині, а можна виготовити і самостійно. Існує багато схем і покрокових інструкцій, Які допоможуть виготовити її з підручних матеріалів. Одну з можливих варіацій ви бачите на малюнку нижче.

При виборі матеріалу слід врахувати той факт, що деталі будуть використовуватися багаторазово, тому він повинен бути міцним. Це може бути дуже щільний картон або пластик. За основу потрібно взяти овал і розлінованих його як яйце, потім деталі акуратно розрізати. Все, можна приступати до гри!

Гра «Колумбово яйце» для дітей розрахована на дошкільний вік, але в неї з задоволенням грають і дорослі. Гра-конструктор відмінно підійде для організації сімейного дозвілля.

Інна Міршавка

ігри математичного змісту допомагають формувати у дітей пізнавальний інтерес, Здатність до дослідницького і творчого пошуку, бажання і вміння вчитися, розвивають інтелектуальні здібності і самостійність.

ігри- головоломки, Або гри геометричного конструювання, Відомі давно. це - «Танграм», «Чарівний круг», «В'єтнамська гра», «Колумбово яйце», «Піфагор», «Пінтаміно» і т.д.

Кожна гра представляє собою комплект геометричних фігур. Такий комплект виходить в результаті поділу однієї геометричної фігури(Наприклад, квадрата в грі «Танграм» або кола в «Чарівному колі») На кілька частин. Сутність гри полягає в тому, щоб відтворити на площині з геометричних фігур, Що входять в набір, силуети предметів за зразком, за схемою або задумом. Дані ігри викликають у дітей великий інтерес, сприяють розвитку плануючої діяльності.

геометричні головоломки розвивають фантазію дитини, просторове уявлення. Під час гри дитина вчиться складати нові фігури, спочатку створюють фігури за зразком, потім по усному завданням надалі самостійно.

ці головоломки не складно зробити своїми руками. Для цього вам буде потрібно щільний картон або пластик (Візьміть стару пластикову папку) або щільний фетр (Фігурки з фетру сподобаються маленьким дітям). Накресліть зразок, вирізати краще канцелярським ножем, гра готова. Вирізаємо і граємо.

Тангарм схема

В основі лежить квадрат 10х10 см (або інші розміри, він ділиться на 7 фігур, як на зразку.

яйце Колумба

Щоб виготовити гру Колумбово яйце беремо за основу овал (наприклад 15 на 12 см, розрізаємо як на малюнку. Отримуємо 10 частин.

Рекомендую зробити спеціальний конверт для кожної головоломки. Для цього роздруковуємо схеми на половині аркуша А4, на іншій половині друкуємо назву гри. Складаємо навпіл, склеюємо краю - конверт готовий.

Публікації по темі:

Гра - це природний вид діяльності дитини. Саме гра дає можливість набути нових знань про навколишній світ, розширити кругозір.

Новий рік - найулюбленіше свято, який у кожного асоціюється з чудесами і чарами. Всі готуються до зустрічі Нового року і наряджають.

Прийшла пора веселих прогулянок: катання з гірки, ходьба на лижах, гра в хокей. Ми з хлопцями вирішили побудувати своїми руками снігову гірку.

Коврограф своїми руками. Коврограф «Скринька» - унікальний посібник В'ячеслава Воскобовіча, відомого виробника розвиваючих іграшок. Коврограф.

Майстер-клас «Виготовлення своїми руками і використання головоломки« Танграм »в роботі з дошкільнятами» Муніципальне бюджетне дошкільний навчальний заклад -дитячий садок «Сонечко» села Квіткове Білогірського району Республіки Крим.

.

ТАНГРАМ Існує думка, що історія танграма налічує близько 4000 років. Однак, це загальна помилка. Міф про це створив С.Лойд. У 1903 році, випустивши книгу Восьма книга Тана, в якій вперше опублікував свою красиву версію про давнє походження гри. Місцем де була винайдена гра, є Китай. У Китаї назва Танграм невідомо, а гра має назву Ши-Чао-Тю (сім хитромудрих фігур). Дата створення може бути визначена приблизно XVII - XVIII століття. Першою відомою древньої книгою по танграма є Збори фігур з семи частин (Китай 1803 г.). Видано вона була на рисовому папері.

Кожна з семи книг про танграма, налічує рівно тисячу фігур. Ці книги нині стали дуже великою рідкістю. Одна з книг, надрукована золотом на пергаменті, була виявлена \u200b\u200bв Пекіні англійським солдатом, який продав свою знахідку за 300 фунтів стерлінгів одному збирачеві китайської старовини, який люб'язно надав деякі найбільш вишукані фігурки для відтворення в цій книзі.

Згідно з легендою Лойда, Тан був легендарним китайським мудрецем, якому його співвітчизники поклонялися як божеству. Фігури в своїх семи книгах він розташував відповідно до семи стадіями в еволюції Землі. Його танграма починаються з символічних зображень хаосу і принципу інь і ян. За нею йдуть найпростіші форми життя, у міру просування по древу еволюції з'являються фігури риб, птахів, тварин і людини. По дорозі в різних місцях трапляються зображення того, що створено людиною: знаряддя праці, меблі, одяг і архітектурні споруди. Зустрічаються у Лойда посилання на відомі китайські прислів'я.

Пентаміна пентаміна (від др.-греч.пevта п'ять, і доміно) - Полімін з п'яти однакових квадратів, тобто плоскі фігури, кожна з яких складається з п'яти однакових квадратів, з'єднаних між собою сторонами ( «ходом тури»). Цим же словом іноді називають головоломку, в якій такі фігури потрібно укладати в прямокутник або інші форми. Існує тільки один тип доміно, два типи Триміно і п'ять типів тетраміно. У пентаміно число різних фігур зростає відразу до дванадцяти. Існує 35 різних різновидів гексамін і 108 різновидів гептаміно.

Очевидно, що покрити шахову дошку розміром 8x8 клітин одними лише Триміно неможливо (хоча б тому, що число 64 не ділиться на 3). Чи можна покрити ту ж дошку двадцять одним прямим Триміно і одним мономіно? За допомогою хитромудрої розмальовки квадратів, з яких складаються кістки Триміно, в три різних кольори Голомб показав, що це можливо лише тоді, коли мономіно закриває один з заштрихованих квадратів. З іншого боку, методом повної математичної індукції можна довести, що двадцять одним Триміно і одним мономіно можна повністю покрити шахівницю незалежно від того, де знаходиться мономіно.

Виявляється, дошку можна покрити і шістнадцятьма однаковими тетраміно будь-якого типу, крім зиґзаґоподібного. Зиґзаґоподібні тетраміно не можна укласти навіть так, щоб закрити хоча б смужку біля краю дошки. Якщо дошку розфарбувати різнокольоровими смужками, то можна довести, що 15 L-образних тетраміно і одне квадратне тетраміно не можуть утворювати покриття. Розфарбувавши дошку смугами у вигляді зигзагів, ми доведемо, що квадратне тетраміно плюс будь-яка комбінація прямих і звивистих тетраміно також не можуть покривати повністю всю дошку. При погляді на пентаміно, мимоволі виникає питання: чи можна з цих 12 фігур і одного квадратного тетраміно скласти звичайну шахову дошку розміром 8x8 клітин? Вперше рішення цього завдання з'явилося в 1907 році. Воно належало Генрі Дьюдени. У рішенні Дьюдени квадратне тетраміно примикає до бічної сторони дошки.

Принципи гри 1. Грати так, щоб завжди залишалося місце для парного числа «кісток» (якщо ви граєте удвох). 2. Вам важко проаналізувати ситуацію, що позицію, постарайтеся по можливості ускладнити її, щоб противник виявився в ще більш скрутному становищі, ніж ви.

СТОМАХІОН Її придумав 2200 років тому давньогрецький мислитель і математик Архімед (рр. До н. Е.), Але вирішив задачу лише в 2003 році американський математик Білл Катлер. Вдавшись до спеціально розробленої комп'ютерної програми, він дізнався всі можливі рішення, Яких без урахування обертання квадрата і його дзеркальних відображень налічується 536, а включаючи всі варіанти

Архімед намагався встановити, скільки варіантів нових конфігурацій квадрата може існувати при його 14 складових частинах. Це питання вирішує комбінаторика, яка перетворилася в самостійну дисципліну лише в XIX столітті. Нам не відомо, чи вдалося Архімеда вирішити власне завдання. Нетце натрапив на неї випадково, копіюючи старі архімедовскіе праці з пергаментних аркушів Х століття, які вважаються останніми копіями оригінальних записів. Але з пергаменту, який зберігається в Балтиморському Walters Art Museum, монахи соскреблі старі літери і переписали документ по-новому. Коли одного разу вранці Нетце переписував пергамент, йому принесли подарунок від пошти дитячу гру на основі моделі стомахіона. Дослідник відразу помітив схожість вмісту пакета з малюнком на пергаменті, що зображує нарізку квадрата. Йому прийшла в голову думка, що Архімед створював гру для дітей, а основи комбінаторики. Еврика!

Висновок: Ці ігри мають тисячолітню історію. Схильність до геометричних загадок властива людям різних епох і національностей. Ці головоломки цікаві людям будь-якого віку, але в першу чергу вони приносять величезну користь дітям, оскільки стимулюють образне, просторове і творче мислення, розвивають пам'ять, логіку і уяву.